19．如圖是一個空間幾何體的三視圖（俯視圖外框為正方形），則這個幾何體的表面積為80+4π．

分析 空間幾何體正四棱住內(nèi)挖空了一個圓柱，利用底面邊長高求解即可．

解答 解：空間幾何體正四棱住內(nèi)挖空了一個圓柱，

底面邊長為4，高為3的長方體，
圓柱的底面半徑為1，
這個幾何體的表面積為2×4×4-2π×12+4×4×3+2π×1×3=32-2π+48+6π=80+4π
故答案為：80+4π

點評 本題考查了空間組合體的三視圖，直觀圖的性質(zhì)，空間想象能力，計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．鈍角△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，A=$\frac{π}{4}$，sin2B+cos22C=1．
（1）求角B，C；
（2）若a2+c2=b+$\sqrt{3}$ac+2，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2-b2=$\sqrt{3}$bc，sinC=$\sqrt{3}$sinB，則A=（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=tan-t，n∈N*，t∈R．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求t的取值范圍和此時數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若t=2，且2bn=a2n-1，證明：{bn}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．某數(shù)學教師一個上午有3個班級課，每班一節(jié)．如果上午只能排4節(jié)課，并且不能連上3節(jié)課，則這位教師上午的課表有（　�。┓N可能的排法．
A．6B．8C．12D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．直角坐標系中曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=2sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）經(jīng)過點M（2，1）作直線l交曲線C于A，B兩點，若M恰好為線段AB的三等分點，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點處相遇，若豎直線段有第一條的為第一層，有二條的為第二層，…，依此類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動．若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道，記小彈子落入第n層第m個豎直通道（從左至右）的概率為P（n，m）．某研究性學習小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第n層的第m個通道的次數(shù)服從二項分布，請你解決下列問題．
（Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）及P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表達式．（不必證明）
（Ⅱ）設(shè)小彈子落入第6層第m個豎直通道得到分數(shù)為ξ，其中ξ=$\left\{\begin{array}{l}{4-m，1≤m≤3}\\{m-3，4≤m≤6}\end{array}\right.$，試求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{14}{3}$B．4C．$\frac{10}{3}$D．3

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10．已知頂點在原點，對稱軸為坐標軸的拋物線Г的焦點與雙曲線x2-y2=1的右頂點重合．
（Ⅰ）求拋物線Г的標準方程；
（Ⅱ）過點P（1，0）的動直線l交拋物線Г于A，B兩點，以線段AB為直徑作圓C，試探究是否存在實數(shù)m，使得直線x=m總是與圓C相切，如果存在，求出直線方程，若不存在，請說明理由．

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