2．cosα=a，sinβ=b，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，π），則cos（α+β）的值的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出正弦函數(shù)余弦函數(shù)值，然后利用兩角和的余弦函數(shù)求解即可．

解答 解：cosα=a，α∈（0，$\frac{π}{2}$），可得sinα=$\sqrt{1-{a}^{2}}$
sinβ=b，β∈（0，π），可得cosβ=±$\sqrt{1-^{2}}$．
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=$±a\sqrt{1-^{2}}$$-b\sqrt{1-{a}^{2}}$，
cos（α+β）的值的個(gè)數(shù)是2個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在棱長為1的正方體AC1中，E，F(xiàn)，M，N分別為棱AB，CD，DD1，CC1的中點(diǎn)，點(diǎn)P在四邊形AEFD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動，點(diǎn)Q在四邊形MNC1D1內(nèi)及其邊界上運(yùn)動，則線段PQ的中點(diǎn)G的軌跡所形成的幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{32}$D．$\frac{3}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)y=log0.5（x2-6x+13）的定義域?yàn)閇2，5]，則該函數(shù)的值域是[-3，-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．將正偶數(shù)按下表排成5列
  第1列 第2列 第3列 第4列第5列 
 第1行  2 4 6 8
 第2行 16 14 12 10 
 第3行  1820  22 24
  … … 28 26
則2016在第252行第1列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域是（-1，1），對任意的a，b∈（-1，1）都有f（a）+f（b）=f（$\frac{a+b}{1+ab}$），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）求f（0）的值，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f（$\frac{1}{2}$）=-1，當(dāng)x∈[-$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}$]時(shí)，f（x）≤m2-2am+2對所有的a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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7．已知{an}為等差數(shù)列，a3=8，a9=20，求a13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=|x+1|-|2-x|的最大值是3，最小值是-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知p：直線y=（2m-3）x-m的圖經(jīng)過第一象限，q：方程$\frac{{x}^{2}}{1-m}$-y2=1表示雙曲線，若命題p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列函數(shù)中，既在區(qū)間（$\frac{3π}{2}$，2π）上是減函數(shù)，又是以π為周期的奇函數(shù)為（　　）
A．y=$\frac{1}{2}$sin4xB．y=sin2x-cos2xC．y=tan（$\frac{π}{2}$-x）D．y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）

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