13．若函數(shù)y=log0.5（x2-6x+13）的定義域?yàn)閇2，5]，則該函數(shù)的值域是[-3，-2]．

分析 由二次函數(shù)區(qū)間的最值可得t=x2-6x+13的取值范圍，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得．

解答 解：配方可得t=x2-6x+13=（x-3）2+4
∵x∈[2，5]，∴當(dāng)x∈[2，3]時(shí)t單調(diào)遞減，
當(dāng)x∈[3，5]時(shí)t單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x=3時(shí)，t取最小值4，當(dāng)t=5時(shí)，t取最大值8，
∴當(dāng)x=3時(shí)，y取最大值log0.54=-2，
當(dāng)t=5時(shí)，y取最小值log0.58=-3，
∴原函數(shù)的值域?yàn)閇-3，-2]，
故答案為：[-3，-2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，涉及二次函數(shù)區(qū)間的最值，屬基礎(chǔ)題．

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3．函數(shù)y=sin（$\frac{1}{2}$x+θ）是偶函數(shù)，則θ的一個(gè)值是（　�。�
A．-πB．-$\frac{π}{2}$C．-$\frac{π}{4}$D．-$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，并滿(mǎn)足：f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1）和f′（x）•g（x）＞f（x）•g′（x）（g（x）≠0），且$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，當(dāng)數(shù)列{$\frac{f（n）}{g（n）}$}的前n項(xiàng)和大于62時(shí)，n的最小值是（　　）
A．9B．8C．7D．6

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1．已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的$\sqrt{3}$倍，原點(diǎn)到直線(xiàn)A（a，0），B（0，-b）的距離是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）求實(shí)數(shù)m，使直線(xiàn)y=x+m交橢圓于不同的點(diǎn)C，D，并且以CD為直徑的圓經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．

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8．在等差數(shù)列{an}中，a4=1，S6=15，求公差d和a1．

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18．已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是偶函數(shù)，且f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，試比較f（-$\frac{3}{4}$）與f（a2-a+1）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知點(diǎn)P（x，y）在圓x2+y2-4x-2y+4=0上，則$\frac{y}{x}$的最大值和最小值分別是$\frac{4}{3}$，0．

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2．cosα=a，sinβ=b，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，π），則cos（α+β）的值的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知過(guò)點(diǎn)A（0，1）的直線(xiàn)l，斜率為k，與圓C：（x-2）2+（y-3）2=1相交于M、N兩個(gè)不同點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k取值范圍；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=12$，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|

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