Question

6．已知p：|x|≥1，q：-1≤x＜3，則￢p是q的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 p：|x|≥1，求出?p，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題?p的關(guān)系．

解答 解：p：|x|≥1，￢p：|x|＜1，即￢p：-1＜x＜1
q：-1≤x＜3，
∴￢p⇒q為真且q⇒￢p為假命題，
即?p是q的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．