9．方程log3x+x-2=0的解的個數(shù)是1．

分析 由題意可得，即求函數(shù)y=log3x的圖象和直線y=2-x的交點的個數(shù)，數(shù)形結合可得結論．

解答 解：方程log3x+x-2=0的解的個數(shù)即
函數(shù)y=log3x的圖象和直線y=2-x的交點的個數(shù)，
如圖所示：
可得函數(shù)y=log3x的圖象和直線y=2-x的交點的個數(shù)為1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查方程根的存在性以及個數(shù)判斷，函數(shù)的圖象和性質的應用，體現(xiàn)了數(shù)形結合與轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右兩個焦點．若直線y=x與雙曲線C交于P、Q兩點，且四邊形PF1QF2為矩形，則雙曲線的離心率為（　　）
A．2+$\sqrt{2}$B．2+$\sqrt{6}$C．$\sqrt{2+\sqrt{2}}$D．$\sqrt{2+\sqrt{6}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標系xOy，橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，其中F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且|MF2|=$\frac{5}{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點D（4，0）的直線l與C1交于不同的兩點A、B，且A在DB之間，試求△AOD與△BOD面積之比的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某校為了解本校學生在校小賣部的月消費情況，隨機抽取了60名學生進行統(tǒng)計．得到如表樣本頻數(shù)分布表：
月消費金額（單位：元）[0，100）[100，200）[200，300）[300，400）[400，500）≥500
人數(shù)30691032
記月消費金額不低于300元為“高消費”，已知在樣本中隨機抽取1人，抽到是男生“高消費”的概率為$\frac{1}{6}$．
（Ⅰ）從月消費金額不低于400元的學生中隨機抽取2人，求至少有1人月消費金額不低于500元的概率；
（Ⅱ）請將下面的2×2列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有90%的把握認為“高消費”與“男女性別”有關，說明理由．
高消費非高消費合計
男生102030
女生52530
合計154560
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.005
k2.7063.8415.0246.6357.879
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．微信紅包是一款可以實現(xiàn)收發(fā)紅包、查收記錄和提現(xiàn)的手機應用．某網(wǎng)絡運營商對甲、乙兩個品牌各5種型號的手機在相同環(huán)境下，對它們搶到的紅包個數(shù)進行統(tǒng)計，得到如表數(shù)據(jù)：
型號
手機品牌		ⅠⅡⅢⅣⅤ
甲品牌（個）438612
乙品牌（個）57943
（Ⅰ）如果搶到紅包個數(shù)超過5個的手機型號為“優(yōu)”，否則“非優(yōu)”，請據(jù)此判斷是否有85%的把握認為搶到的紅包個數(shù)與手機品牌有關？
（Ⅱ）如果不考慮其它因素，要從甲品牌的5種型號中選出3種型號的手機進行大規(guī)模宣傳銷售．
①求在型號Ⅰ被選中的條件下，型號Ⅱ也被選中的概率；
②以X表示選中的手機型號中搶到的紅包超過5個的型號種數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望E（X）．
下面臨界值表供參考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=1+{t}^{2}+{t}^{4}}\\{y={t}^{3}-3t+2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上的點是（　�。�
A．（0，2）B．（-1，6）C．（1，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．表是某校某班（共30人）在一次半期考試中的數(shù)學和地理成績（單位：分）
學號123456789101112131415
數(shù)學成績1271361371291171291249910810795107105123113
地理成績907272747045786284687670547676
 
學號161718192021222324252627282930
數(shù)學成績8610984688069587958604271285040
地理成績566656604060585058425638404450
將數(shù)學成績分為兩個層次：數(shù)學I（大于等于100分）與數(shù)學Ⅱ（低于100分），地理也分為兩個層次：地理I（大于等于67分）與地理Ⅱ（低于67分）．
（I）根據(jù)這次考試的成績完成如下2×2聯(lián)表，運用獨立性檢驗的知識進行探究，可否有99.9%的把握認為“數(shù)學成績與地理成績有關”？
  地理Ⅰ 地理Ⅱ 
 數(shù)學Ⅰ 11  
 數(shù)學Ⅱ  15 
    30
（II）從數(shù)學與地理成績分屬不同層次的同學中任取兩名，求抽到的同學數(shù)學成績都為層次I的概率．
可能用到的公式和參考數(shù)據(jù)：K2的統(tǒng)計量：K2=$\frac{{（{a+b+c+d}）{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
獨立性檢驗臨界值表（部分）：
 P（K2≥k0） 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設f（x） 為定義在R上的偶函數(shù)，當0≤x≤2時，y=x；當x＞2時，y=f（x）的圖象是頂點在P（3，4），且過點A（2，2）的拋物線的一部分．
（1）求函數(shù)f（x） 在（-∞，2）上的解析式，并寫出函數(shù)f（x）的值域和單調區(qū)間；（值域和單調區(qū)間直接寫，不用給予證明）
（2）若f（x）＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$k+2 對x∈R恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．求解下列關于x的不等式：（1）x2-2x+a≤0；（2）2x2-ax+2a＜0．

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