2．若函數(shù)f（x）=ax3+bx+5且f（-7）=17，求f（7）．

分析 本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的應用，根據(jù)f（x）=ax3+bx+5，我們易得g（x）=f（x）-5=ax3+bx為奇函數(shù)，根據(jù)f（-7）=7，我們不難求出g（-7）的值，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，求出g（7）的值，進而得到f（7）的值．

解答 解：由奇函數(shù)的性質(zhì)，g（x）=f（x）-5=ax3+bx為奇函數(shù)
∵f（-7）=17
∴g（-7）=12
∴g（7）=-12
∴f（7）-5=g（7）
∴f（7）=-7．

點評 本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．解題的關鍵是要構(gòu)造出奇函數(shù)g（x）=f（x）-5=ax3+bx然后再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)即可求得f（7）．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．定義在（0，∞）上的函數(shù)f（x），對于任意的x，y∈（0，+∞）．都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，當x＞1時，f（x）＞0．
（1）計算f（1）；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，∞）上的單調(diào)性；
（3）若f（2）=1，解不等式3-f（x+2）＞f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)y=$\frac{2{x}^{2}-x+2}{{x}^{2}+x+1}$，x∈[1，5]，則函數(shù)的值域是[1，$\frac{47}{31}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．1+4+7+10+…+（3n+4）+（3n+7）等于（　　）
A．$\frac{n（3n+8）}{2}$B．$\frac{（n+2）（3n+8）}{2}$C．$\frac{（n+3）（3n+8）}{2}$D．$\frac{n（3n-1）}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．對任意實數(shù)a，b定義運算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{ab+3\\;a-b≥1}\\{\frac{a}\\;a-b＜1}\end{array}\right.$，設f（x）=（1-x）?（4+x），則f（-3）f（3）=（　　）
A．-2B．1C．3D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知圓的方程為x2+y2-6y=0，求圓心的坐標和半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=|x+a|在區(qū)間（-∞，1]上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥1B．0＜a≤1C．a≤-1D．-1≤a＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)定積分．
（1）已知f（x）=4x3+4sinx，求${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$f（x）dx；
（2）已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，（x≤0）}\\{cosx-1，（x＞0）}\end{array}\right.$，求${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+4}$．
（1）若關于x的不等式f（x）＞k的解集是{x|x＜-4，或x＞-1}，求實數(shù)k的值；
（2）設g（x）=x2-2mx+3，x∈[1，3]，若對任意的x1＞0，總存在x2∈[1，3]使得f（x1）＜g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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