14．已知函數(shù)f（x）=|x+a|在區(qū)間（-∞，1]上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥1B．0＜a≤1C．a≤-1D．-1≤a＜0

分析 去絕對值號得到$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{-x-a}&{x≤-a}\\{x+a}&{x＞-a}\end{array}\right.$，從而得到f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-a]，這樣即可得到-a≥1，這便求出了a的取值范圍．

解答 解：f（x）=|x+a|=$\left\{\begin{array}{l}{-x-a}&{x≤-a}\\{x+a}&{x＞-a}\end{array}\right.$；
∴f（x）在（-∞，-a]上單調(diào)遞減；
又f（x）在（-∞，1]上單調(diào)遞減；
∴-a≥1；
∴a≤-1．
故選C．

點評 考查函數(shù)單調(diào)性的定義，一次函數(shù)的單調(diào)性，含絕對值函數(shù)的處理方法：去絕對值號．

練習(xí)冊系列答案
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