Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（-∞，0）內(nèi)為增函數(shù)的是（　�。�

• A、y=x³
• B、y=x²
• C、y=

  1

  x

• D、y=x 

  3

  2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)圖象或函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)以及函數(shù)的定義域即可判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤．

解答： 解：A．根據(jù)該函數(shù)的圖象或y′=3x²＞0知道，該函數(shù)在（-∞，0）上單調(diào)遞增，所以該選項(xiàng)正確；
B．該函數(shù)在（-∞，0）上單調(diào)遞減，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．該函數(shù)在（-∞，0）上單調(diào)遞減，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．y=x

3

2

在（-∞，0）上沒(méi)定義，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查通過(guò)函數(shù)圖象或函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，以及二次函數(shù)，反比例函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的定義域．