9．已知向量$\overrightarrow a$=（2，-1，3），$\overrightarrow b$=（-4，2，x），使$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$成立的x值為$\frac{10}{3}$．

分析 利用向量垂直的性質(zhì)直接求解．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（2，-1，3），$\overrightarrow b$=（-4，2，x），$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-8-2+3x=0，
解得x=$\frac{10}{3}$．
故答案為：$\frac{10}{3}$．

點評 本題考查滿足向量垂直的實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意向量垂直的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|y=1n（1-x2）}，B={y|y=1n（1-x2）}，則CR（A∩B）=（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，+∞）B．（-∞，-1]∪[0，+∞）C．（-1，0）D．[-1，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{{e}^{x}}$，g（x）=ln（x2+1）．
（Ⅰ）若在x=0處y=f（x）和y=g（x）圖象的切線平行，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）-a，x≤a}\\{g（x）-a，x＞a}\end{array}\right.$，討論函數(shù)h（x）零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）若a=-2，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜a＜b）的右支上存在一點，它到右焦點及到直線x=-$\frac{a^2}{c}，（{{c^2}={a^2}+{b^2}}）$的距離相等，則離心率e的取值范圍是（　�。�
A．$（{1，\sqrt{2}}）$B．$（{1，\sqrt{2}+1}]$C．$（{\sqrt{2}，\sqrt{2}+1}]$D．$[{\sqrt{2}+1，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且a2=3bc．
（Ⅰ）若sinA=sinC，求cosA；
（Ⅱ）若A=$\frac{π}{4}$，且a=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}的首項a1和公差d（d≠0）均為整數(shù)，其前n項和為Sn．
（Ⅰ）若a1=1，且a2，a4，a9成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若對任意n∈N*，且n≠6時，都有Sn＜S6，求a1的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{{{log}_2}x}|，0＜x＜2}\\{-cos（\frac{π}{2}x），2≤x≤6}\end{array}}$若存在互不相等的實數(shù)x1，x2，x3，x4滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則x1•x2•x3•x4的取值范圍是（12，15）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}是遞增等差數(shù)列，a1=2，其前n項為Sn（n∈N*）．且a1，a4，S5+2成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項an及前n項和Sn；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=${2^{\frac{a_n}{2}-1}}$+1，計算{bn}的前n項和Tn，并用數(shù)學歸納法證明：當n≥5時，n∈N*，Tn＞Sn．

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