2．在數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1+1，求a8•S10．

分析 由已知遞推式可得數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式得答案．

解答 解：由an=an-1+1，得an-an-1=1，
又a1=1，∴數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，
則a8=a1+7d=1+7×1=8，
${S}_{10}=10×1+\frac{10×9×1}{2}=55$，
∴a8•S10=8×55=440．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．

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