18．設(shè)平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$均為非零向量，則“$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$）=0”是“$\overrightarrow b$=$\overrightarrow c$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件按

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積關(guān)系，以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結(jié)論．

解答 解：若$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0成立，必要性成立，
若$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0得，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$不一定成立，充分性不成立．
故“$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0”是“$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$”的必要而不充分條件，
故選：B．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用向量的數(shù)量積是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（cos25°，sin25°），$\overrightarrow$=（cos25°，sin155°），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的值為1．

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9．等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，點M，N分別是AB，BC中點，點P是△ABC（含邊界）內(nèi)任意一點，則$\overrightarrow{AN}$•$\overrightarrow{MP}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$]B．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]C．[-$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．?dāng)?shù)列{an}，{bn}中，an=ln$\frac{{θ}^{n}-1}{{θ}^{n}+1}$+2n，bn=ln$\frac{{θ}^{n}+1}{{θ}^{n}-1}$-n，θ為常數(shù)，若a8=20，則b8=（　　）
A．-12B．-6C．12D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）已知函數(shù)f（x）=|x+2a|+|x-$\frac{2}{a}$|≥5（a＞0）對任意x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)g（x）=3$\sqrt{x-3}$+4$\sqrt{4-x}$的最大值及g（x）取最大值時x的值．

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3．已知集合A={x|x2+x-2＜0}，B={x|$\frac{1}{4}$＜2x＜4，x∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x＜1}B．{-1，0，1}C．{-1，0}D．{0，1}

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10．若函數(shù)f（x）=x2+a|x|+2，x∈R在區(qū)間[3，+∞）和[-2，-1]上均為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{11}{3}$，-3]B．[-6，-4]C．[-3，-2$\sqrt{2}}$]D．[-4，-3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．拋物線y2=mx（m＞0）的焦點為F，拋物線的弦AB經(jīng)過點F，并且以AB為直徑的圓與直線x=-3相切于點M（-3，6），則線段AB的長為（　�。�
A．12B．16C．18D．24

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15．在四棱錐C-ABEF中，底面ABEF是矩形，F(xiàn)A⊥平面ABC，D是棱AB的中點，點H在棱BE上．且AC=BC=$\sqrt{2}$，AB=2，AF=3．
（1）設(shè)BH=λBE，若FH⊥平面DHC，求λ的值：
（2）在（1）的條件下，求當(dāng)λ＞$\frac{1}{2}$時，平面DCF與平面CFH所成銳二面角的余弦值．

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