在△ABC中,若3cos2+5cos2=4,則tan C的最大值為( )
A.- B.- C.- D.-2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿足a4-2a+3a8=0,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且b7=a7,則b2b12等于( )
A.1 B.2
C.4 D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,Ω是一個(gè)平面點(diǎn)集,如果存在非零平面向量a,對(duì)于任意點(diǎn)P∈Ω,都有點(diǎn)Q∈Ω,使得+a,則稱a為平面點(diǎn)集Ω的一個(gè)向量周期.現(xiàn)有以下四個(gè)命題:
①若平面點(diǎn)集Ω存在向量周期a,則ka(k∈Z,k≠0)也是Ω的向量周期;
②若平面點(diǎn)集Ω形成的平面圖形的面積是一個(gè)非零常數(shù),則Ω不存在向量周期;
③若平面點(diǎn)集Ω={(x,y)|x>0,y>0},則b=(-1,2)為Ω的一個(gè)向量周期;
④若平面點(diǎn)集Ω={(x,y)|y=|sin x|-|cos x|},則c=為Ω的一個(gè)向量周期.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
請(qǐng)閱讀下列材料:若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1,a2滿足a+a=1,那么a1+a2≤.證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2=2x2-2(a1+a2)x+1,因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x,恒有f(x)≥0,所以Δ≤0,從而得4(a1+a2)2-8≤0,所以a1+a2≤.
根據(jù)上述證明方法,若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a+a+…+a=1時(shí),你能得到的結(jié)論為_(kāi)_______.(不必證明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
數(shù)列{an}滿足a1=a2=1,an+an+1+an+2=cos(n∈N*),若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則S2 013的值為( )
A.2 013 B.671 C.-671 D.-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n-5an-85.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)A(-3,0),B(0,3),若點(diǎn)P在圓x2+y2-2x=0上運(yùn)動(dòng),則△PAB面積的最小值為( )
A.6 B.6 C.6+ D.6-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某產(chǎn)品在某零售攤位上的零售價(jià)x(元)與每天的銷售量y(個(gè))統(tǒng)計(jì)如下表:
x | 16 | 17 | 18 | 19 |
y | 50 | 41 | 34 | 31 |
據(jù)上表可得回歸直線方程=bx+a中的b=-4,據(jù)此模型預(yù)計(jì)零售價(jià)定為15元時(shí),銷售量為( )
A.48 B.49 C.50 D.51
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
k棱柱有f(k)個(gè)對(duì)角面,則k+1棱柱的對(duì)角面?zhèn)數(shù)f(k+1)為( )
A.f(k)+k-1 B.f(k)+k+1 C.f(k)+k D.f(k)+k-2
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