14．求函數(shù)y=x2-4x-5在[0，a]上的最值．

分析 把二次函數(shù)解析式配方，即可得到函數(shù)的對稱軸為直線x=2，分三種情況考慮，即可得出結(jié)論．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)y=x2-4x-5=（x-2）2-9的圖象開口向上，對稱軸為直線x=2．
①當(dāng)a＜2時(shí)，函數(shù)在[0，a]上單調(diào)遞減，
則函數(shù)y=x2-4x-5在區(qū)間[0，a]上的最大值為f（0）=-5，最小值為f（a）=a2-4a-5；
②當(dāng)2≤a≤4時(shí)，函數(shù)在[0，2]上單調(diào)遞減，函數(shù)在[2，a]上單調(diào)遞增，
則函數(shù)y=x2-4x-5在區(qū)間[0，a]上的最大值為f（0）=-5，最小值為f（2）=-9；
③當(dāng)a＞4時(shí)，函數(shù)在[0，2]上單調(diào)遞減，函數(shù)在[2，a]上單調(diào)遞增，
則函數(shù)y=x2-4x-5在區(qū)間[0，a]上的最大值為f（a）=a2-4a-5，最小值為f（2）=-9．

點(diǎn)評 此題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合題．

練習(xí)冊系列答案
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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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5．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（$\frac{5π}{12}$，3）和（$\frac{11π}{12}$，-3）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求該函數(shù)的值域．

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2．已知α，β∈（$\frac{π}{2}$，π），cosα+sinβ＞0，則（　�。�
A．α+β＜πB．α+β＞$\frac{3π}{2}$C．α+β=$\frac{3π}{2}$D．α+β＜$\frac{3π}{2}$

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A．27B．28C．80D．81

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19．已知{an}是等差數(shù)列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比數(shù)列
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3．判斷下列兩個(gè)集合之間的關(guān)系：
（1）A={1，2，4}，B={x|x是8的約數(shù)}；
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（3）A={x|x是4與10的公倍數(shù)，x∈N+}，B={x|x=20m，m∈N+}．

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20．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若acosB+bcosA=csinC，則∠C=$\frac{π}{2}$．

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