6.解關(guān)于x的不等式ax2-(2a+2)x+4>0.

分析 已知不等式左邊分解因式后,分a=0與a≠0兩種情況求出解集即可.

解答 解:不等式ax2-(2a+2)x+4>0,
因式分解得:(ax-2)(x-2)>0,
若a=0,不等式化為-2(x-2)>0,則解集為{x|x<2};
若a≠0時,方程(ax-2)(x-2)=0的兩根分別為$\frac{2}{a}$,2,
①若a<0,則$\frac{2}{a}$<2,此時解集為{x|$\frac{2}{a}$<x<2};
②若0<a<1,則$\frac{2}{a}$>2,此時解集為{x|x<2或x>$\frac{2}{a}$};
③若a=1,則不等式化為(x-2)2>0,此時解集為{x|x≠2};
④若a>1,則$\frac{2}{a}$<2,此時解集為{x|x>2或x<$\frac{2}{a}$}.

點評 此題考查了一元二次不等式的解法,利用了分類討論的思想,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.給出以下數(shù)陣,按各數(shù)排列規(guī)律,則n的值為( 。
A.66B.256C.257D.326

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.已知一個棱錐的三視圖如圖,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個棱錐的側(cè)面積是4+4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$(cm2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.若函數(shù)f(2x+1)=4x2+2x+1,則f(3)=7.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.函數(shù)f(x)是定義在(-2,2)上的減函數(shù),則不等式f(x)>f(2-x)的解集為(  )
A.(0,1)B.(0,2)C.(2,+∞)D.(-∞,2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.向平面區(qū)域{(x,y)||x|≤1,|y|≤1}內(nèi)隨機投入一點,則該點落在區(qū)域{(x,y)|x2+y2≤1}內(nèi)的概率等于$\frac{π}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求分數(shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(2)求在這60名學(xué)生中分數(shù)在[60,90)的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知底面是菱形的直棱柱,底面的對角線的長分別為6和8,棱柱的高為15,則這個棱柱的側(cè)面積為( 。
A.75B.250C.150D.300

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.不等式kx+1≤ex恒成立,則實數(shù)k的取值是1
不等式x+a≤ex恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是(-∞,1]
不等式x+1≤aex恒成立.則實數(shù)α的取值范圍是[1,+∞).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案