【題目】某企業(yè)購買某種儀器,在儀器使用期間可能出現(xiàn)故障,需要請銷售儀器的企業(yè)派工程師進(jìn)行維修,因為考慮到人力、成本等多方面的原因,銷售儀器的企業(yè)提供以下購買儀器維修服務(wù)的條件:在購買儀器時,可以直接購買儀器維修服務(wù),維修一次1000元;在儀器使用期間,如果維修服務(wù)次數(shù)不夠再次購買,則需要每次1500元..現(xiàn)需決策在購買儀器的同時購買幾次儀器維修服務(wù),為此搜集并整理了500臺這種機器在使用期內(nèi)需要維修的次數(shù),得到如下表格:

維修次數(shù)

5

6

7

8

9

頻數(shù)(臺)

50

100

150

100

100

表示一臺儀器使用期內(nèi)維修的次數(shù),表示一臺儀器使用期內(nèi)維修所需要的費用,表示購買儀器的同時購買的維修服務(wù)的次數(shù).

(1)若,求的函數(shù)關(guān)系式;

(2)以這500臺儀器使用期內(nèi)維修次數(shù)的頻率代替一臺儀器維修次數(shù)發(fā)生的概率,求的概率.

(3)假設(shè)購買這500臺儀器的同時每臺都購買7次維修服務(wù),或每臺都購買8次維修服務(wù),請分別計算這500臺儀器在購買維修服務(wù)所需要費用的平均數(shù),以此為決策依據(jù),判斷購買7次還是8次維修服務(wù)?

【答案】(1)(2)0.7(3)應(yīng)該購買7次維修服務(wù).

【解析】

1)分別求得時,關(guān)于的表達(dá)式,由此求得的函數(shù)關(guān)系式.2)利用的頻數(shù)和除以,得到所求的概率.3)分別計算出購買次和次所需費用的平均數(shù),由此判斷出應(yīng)該購買此維修服務(wù).

解:(1)當(dāng)時,;

當(dāng)時,.

的函數(shù)關(guān)系式為.

(2)的概率為.

(3)購買7次維修服務(wù)所需的平均費用為.

購買8次維修服務(wù)所需的平均費用為.

因為,

故應(yīng)該購買7次維修服務(wù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,焦距為.

(1)求的方程;

(2)若斜率為的直線與橢圓交于,兩點(點,均在第一象限),為坐標(biāo)原點.

①證明:直線的斜率依次成等比數(shù)列.

②若關(guān)于軸對稱,證明:.

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【題目】已知圓及直線.

(1)證明:不論取什么實數(shù),直線與圓C總相交;

(2)求直線被圓C截得的弦長的最小值及此時的直線方程.

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【題目】2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯,將于2019年在北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉行.為了宣傳世界杯,某大學(xué)從全校學(xué)生中隨機抽取了120名學(xué)生,對是否收看籃球世界杯賽事的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

1)根據(jù)上表說明,能否有的把握認(rèn)為收看籃球世界杯賽事與性別有關(guān)?

2)現(xiàn)從參與問卷調(diào)查的120名學(xué)生中,采用按性別分層抽樣的方法選取6人參加2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯賽志愿者宣傳活動.

i)求男、女學(xué)生各選取多少人;

ii)若從這6人中隨機選取3人到校廣播站開展2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯賽宣傳介紹,求恰好選到2名男生的概率.

附:,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池,其容積為,深3m.如果池底每平方米的造價為200元,池壁每平方米的造價為150元,怎樣設(shè)計水池能使總造價最低?最低總造價是多少?

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【題目】

在極坐標(biāo)系中,為極點,點,點.

(1)以極點為坐標(biāo)原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,求經(jīng)過,三點的圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)在(1)的條件下,圓的極坐標(biāo)方程為,若圓與圓相切,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的多面體是由一個直平行六面體被平面所截后得到的,其中,,.

1)求證:平面平面;

2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:,,,,后得到如圖的頻率分

布直方圖.

(1)求圖中實數(shù)的值;

(2)若該校高一年級共有學(xué)生1000人,試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù).

(3)若從樣本中數(shù)學(xué)成績在,兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生,試用列舉法求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值大于10的槪率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下面四個命題:

①“直線平面內(nèi)所有直線”的充要條件是“平面”;

②“直線直線”的充要條件是“平行于所在的平面”;

③“直線,為異面直線”的充分不必要條件是“直線,不相交”;

④“平面平面”的必要不充分條件是“內(nèi)存在不共線三點到的距離相等”.

其中正確命題的序號是____________________

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