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10．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+{e}^{\frac{1}{（x+1）^{2}}}，x≠1}\\{k，x=1}\end{array}\right.$，試確定k的值使f（x）在點x=1處連續(xù)．

分析 根據分段函數在某處連續(xù)時，則兩段的函數值在此處相等可得1+$\frac{1}{{e}^{2}}$=k即可．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+{e}^{\frac{1}{（x+1）^{2}}}，x≠1}\\{k，x=1}\end{array}\right.$點x=1處連續(xù)，
∴k=1+$\frac{1}{{e}^{2}}$．

點評 本題主要考查函數在某處連續(xù)的定義，利用分段函數在某處連續(xù)時，則兩段的函數值在此處相等，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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20．已知單位向量$\overrightarrow{e}$與向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{e}$|=|$\overrightarrow{a}$|，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{e}$）=0，對每一個確定的向量$\overrightarrow{a}$，都有與其對應的向量$\overrightarrow$滿足以上條件，設M，m分別為|$\overrightarrow$|的最大值和最小值，令t=M-m，則對任意的向量$\overrightarrow{a}$，實數t的取值范圍是 （　�。�
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A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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（Ⅰ）求證：當ax＜x時，f（x）＞0恒成立；
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15．證明函數 f（x）=2x+$\sqrt{x}$在[0，+∞）上是增函數．

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（1）求sinA的值；
（2）若a=$\sqrt{10}$，且△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{15}}{4}$，求b+c的值．

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