記者在街上隨機(jī)抽取10人調(diào)查其在一個(gè)月內(nèi)接到的打擾性短信息次數(shù)，得統(tǒng)計(jì)的莖葉圖如下：
（Ⅰ）計(jì)算樣本的平均數(shù)及方差；
（Ⅱ）在這10個(gè)樣本中，現(xiàn)從低于20次的人中隨機(jī)抽取2人，求2人中至少有1人接到打擾性短信息低于10次的概率．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,莖葉圖
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出樣本的平均數(shù)以及方差；
（Ⅱ）求出樣本中低于20次的人中隨機(jī)抽取2人的且這2人接到打擾性短信息都高于10次的概率P1，即可得到2人中至少有1人接到打擾性短信息低于10次的概率P．
解答： 解：（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得樣本的平均數(shù)為
.
x
=
8+9+17+18+19+19+23+24+31+32
10
=20，
 樣本的方差為
s2=
1
10
[（8-20）2+（9-20）2+（17-20）2+（18-20）2+（19-20）2+（19-20）2
+（23-20）2+（24-20）2+（31-20）2+（32-20）2]
=
1
10
×570
=57；
（Ⅱ）在這10個(gè)樣本中，從低于20次的人中隨機(jī)抽取2人，事件數(shù)共有
C
2
6
=15，
這2人接到打擾性短信息都高于10次的事件數(shù)是
C
2
4
=6，其概率為P1=
6
15
=0.4；
∴2人中至少有1人接到打擾性短信息低于10次的概率為P=1-P1=1-0.4=0.6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用莖葉圖求平均數(shù)與方差以及概率的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f1(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f1（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f1（x）的圖象按向量
a
=(
π
4
，0)平移，得到函數(shù)y=f2（x），求y=f1（x）+f2（x）的最大值，并求此時(shí)自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx（a＞0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0在區(qū)間[1，e]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科學(xué)生做）若函數(shù)f（x）對(duì)任意x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，則稱(chēng)f（x）為D上的“收縮”函數(shù)
（1）判斷函數(shù)f(x)=
1
4
x2+
1
2
x在[-1，1]上是否是“收縮”函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）函數(shù)f(x)=
k
x+2
(k∈R)，
    （i）討論函數(shù)f(x)=
k
x+2
(k∈R)在x∈[-1，+∞）的單調(diào)性，并用定義證明；
   （ii）是否存在k∈R，使得f(x)=
k
x+2
在[-1，+∞）上為“收縮”函數(shù)，若存在，求k的范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)．
（1）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（2）設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（A）和P（B|A）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成，兩相接點(diǎn)M、N均在直線x=6上，圓弧C1的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為10，圓弧C2過(guò)點(diǎn)A（38，0）．
（1）求圓弧C2的方程；
（2）曲線C上是否存在點(diǎn)P，滿足PA=
39
PO？若存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）已知直線l：x-my-21=0與曲線C交于E、F兩點(diǎn)，當(dāng)EF=38時(shí)，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a＞0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥0對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線L過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與L1：4x-3y=0的夾角為45°，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=2-|x|為偶函數(shù)；
②函數(shù)y=1是周期函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=2x-x2的零點(diǎn)有2個(gè)；
④函數(shù)g（x）=|log2 x|-（
1
2
）x在（0，+∞）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2且x1•x2＜1．
其中真命題的序號(hào)為
 
．

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