12．己知集合A={x|x2-8x+12≤0}，B={x|2a≤x≤a+3}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 先求出集合A，再由A∪B=A，能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵集合A={x|x2-8x+12≤0}={x|2≤x≤6}，
B={x|2a≤x≤a+3}，且A∪B=A，
∴B?A，∴B=∅或$\left\{\begin{array}{l}{2a≥2}\\{a+3≤6}\\{2a≤a+3}\end{array}\right.$，
當(dāng)B=∅時(shí)，2a＞a+3，解得a＞3，
由$\left\{\begin{array}{l}{2a≥2}\\{a+3≤6}\\{2a≤a+3}\end{array}\right.$，解得1≤a≤3，
∴a≥1．
∴a的取值范圍是[1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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2．已知圓${c_1}：{x^2}+{y^2}-4x-6y+9=0$，圓${c_2}：{x^2}+{y^2}+12x+6y-19=0$，則兩圓位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．內(nèi)切C．外切D．相離

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3．在a＞0，b＞0的情況下，下面三個(gè)結(jié)論：
①$\frac{2ab}{a+b}≤\frac{a+b}{2}$； 
②$\sqrt{ab}≤\frac{a+b}{2}$；  
③$\frac{a+b}{2}≤\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}}$； 
④$\frac{b^2}{a}+\frac{a^2}≥a+b$．
其中正確的是①②③④．

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20．若sinθ=$\frac{3}{5}$，且cosθ=-$\frac{4}{5}$，則θ是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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7．設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥-1\\ x+y≥1\\ 3x-y≤3\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=4x+y的最大值為（　�。�
A．4B．11C．12D．14

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17．“點(diǎn)A在直線(xiàn)l外，直線(xiàn)l在平面α上”用集合語(yǔ)言表示A∈l，l?α：

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4．若logab•log5a=3，則b=125．

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1．已知在△ABC中，設(shè)點(diǎn)O是△ABC的外心．求證：$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{A{B}^{2}}$，$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{A{C}^{2}}$．

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2．一個(gè)總體的60個(gè)個(gè)體編號(hào)為00，01，…，59，現(xiàn)需從中抽取一容量為6的樣本，請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行（如表，且表中下一行接在上一行右邊）第10列開(kāi)始，向右讀取，直到取足樣本，則抽取樣本的號(hào)碼是01，47，20，28，17，02
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79
58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39．

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