Question

2．已知圓${c_1}：{x^2}+{y^2}-4x-6y+9=0$，圓${c_2}：{x^2}+{y^2}+12x+6y-19=0$，則兩圓位置關(guān)系是（　�。�

• A． 相交
• B． 內(nèi)切
• C． 外切
• D． 相離

Answer 1

分析 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，根據(jù)兩圓的圓心距等于半徑之和，可得兩個(gè)圓關(guān)系．

解答 解：由于圓C₁：x²+y²-4x-6y+9=0，即（x-2）²+（y-3）²=16，表示以C₁（2，3）為圓心，半徑等于2的圓．
圓C₂：x²+y²+12x+6y-19=0，即（x+6）²+（y+3）²=64，表示以C₂（-6，-3）為圓心，半徑等于8的圓．
由于兩圓的圓心距等于$\sqrt{（2+6）^{2}+（3+3）^{2}}$=10=8+2，故兩個(gè)圓外切．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓和圓的位置關(guān)系，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．