將函數(shù)f（x）=sin2x（x∈R）的圖象向右平移
π
4
個單位，則所得到的圖象對應的函數(shù)在下列區(qū)間中單調(diào)遞增的是（　�。�
A、（
3π
4
，π）
B、（
π
2
，
3π
4
）
C、（0，
π
2
）
D、（-
π
4
，0）
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)圖象平移求得平移后的函數(shù)解析式，再由復合函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的增區(qū)間，核對四個選項后得答案．
解答： 解：將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移
π
4
個單位，則所得到的圖象對應的函數(shù)解析式為：
y=sin2（x-
π
4
）=sin（2x-
π
2
）=-sin（
π
2
-2x）=-cos2x．
由2kπ≤2x≤2kπ+π，得kπ≤x≤kπ+
π
2
，k∈Z．
取k=0，得0≤x≤
π
2
．
∴函數(shù)y=-cos2x在（0，
π
2
）上是增函數(shù)．
故選：C．
點評：本題考查了三角函數(shù)的圖象平移，考查了復合函數(shù)單調(diào)性的求法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log32x-2log3x-3≤0，求函數(shù)f（x）=log2（
x
32
）•log2（2x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，g（x）=12x-4，若f（-1）=0，且f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=g（x）．
（1）求實數(shù)a，b，c的值；
（2）判斷函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求h（x）在[-4，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sinxcos（x+
π
3
）+
3
4
，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）討論f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，以D為原點，
DA
，
DC
，
DD1
所在直線為x，y，z軸建立直角坐標系Dxyz，點M在線段AB1上，點N在線段BC1上，且MN⊥AB1，MN⊥BC1，求：
（1）＜
AB1
，
BC1
＞；
（2）
MN
的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設非直角△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，則下列結論正確的是
 
（寫出所有正確結論的編號）．
①“sinA＞sinB”是“a＞b”的充分必要條件；
②“cosA＜cosB”是“a＞b”的充分必要條件；
③“tanA＞tanB是“a＞b”的充分必要條件；
④“sin2A＞sin2B”是“a＞b”的充分必要條件；
⑤“cos2A＜cos2B”是“a＞b”的充分必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，tanA是以
1
3
為第3項，9為第6項的等比數(shù)列的公比，tanB是以-4為第3項，4為第7項的等差數(shù)列的公差，則這個三角形是
 
（從銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中選擇）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
1
a
（1-x）（a＞0），且f（x）在[0，1]上的最小值為g（a），求g（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（2，k）到直線5x-12y+6=0的距離是4，則k的值是（　�。�
A、1
B、-3
C、1或
5
2
D、-3或
17
3

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