某產(chǎn)品的廣告費用支出x與銷售額y之間有如下的對應數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）求回歸直線方程，并計算x=6時的殘差
e
；（殘差公式
ei
=yi-
yi
）
（2）據(jù)此估計廣告費用為10時銷售收入y的值．
考點：線性回歸方程
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）先求出橫標和縱標的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，代入樣本中心點求出a的值，寫出線性回歸方程，計算x=6時的殘差
e
；
（2）由回歸直線方程，計算當x=10時，可求對應的銷售收入y的值．
解答： 解：（1）
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5，
.
y
=
30+40+60+50+70
5
=50，（2分）
5
i=1
xiyi=2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380，
5
i=1
x
2
i
=4+16+25+36+64=145，b=
1380×5×5×50
145-5×52
=6.5，（5分）
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
=50-6.5×5=17.5，（7分）
所以回歸直線方程為
?
y
=6.5x+17.5．（8分）
當x=6時，
?
y
=6.5×6+17.5=56.5 
又
.
y
=50，從而
ei
=-6.5             （10分）
（2）x=10時，預報y的值為y=6.5×10+17.5=82.5．（12分）
點評：本題考查線性回歸方程的求法和應用，本題解題的關鍵是利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，考查學生的運算能力．
練習冊系列答案
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已知圓M：x2+（y-2）2=4，Q是x軸上的動點，QA、QB分別切圓M于A、B兩點．
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2
，求直線MQ的方程；
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4
5

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求值：
（1）0.0081 
1
4
+（4 -
3
4
）2+（
8
） -
4
3
-16-0.75
（2）lg5+lg2-（-
1
3
）-2+（
2
-1）0+log28．

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已知函數(shù)f（x）=ax3-
3
2
x2+1，（x∈R，a＞0），若在區(qū)間[-
1
2
，
1
2
]上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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已知f（x）=log2
x+1
x-1
；
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明．

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（1）若f（1）=2，求a值；
（2）討論f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的最小值．

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關于x的二次方程（m2-1）x2-（m-2）x+1=0的兩個實數(shù)根互為倒數(shù)，則m=
 
．

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