15．若圓錐曲線C的方程為mx2+2y2=8（0＜m＜1），則曲線C的離心率e的范圍為（　�。�
A．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，2）

分析 圓錐曲線C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出離心率，結(jié)合條件，即可求出曲線C的離心率e的范圍．

解答 解：∵圓錐曲線C的方程為mx2+2y2=8（0＜m＜1），
∴$\frac{{x}^{2}}{\frac{8}{m}}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
∴a2=$\frac{8}{m}$，b2=4，
∴c2=$\frac{8}{m}$-4，
∴e2=1-$\frac{m}{2}$∈（$\frac{1}{2}$，1），
∴e∈（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．
故選：A．

點評 本題考查圓錐曲線的離心率的求法，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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（2）若f（x）在（0，1）上與x軸有兩個不同的交點，求c2+（1+b）c的取值范圍．

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7．設(shè)a=20.3，b=log20.3，c=0.32，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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（1）求△ABC的重心軌跡方程，并表示y=f（x）形式；
（2）若數(shù)列{xk}，0＜x1＜$\frac{1}{2}$，滿足xk+1=f（xk）．求證：$\sum_{k=1}^{n}$xk+1k＜$\frac{3}{5}$．

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5．設(shè)集合A={x|-3＜x＜4}，集合B={x|x＜log29}，則A∪B等于（　�。�
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