【題目】在銳角△ABC中， =
（1）求角A；
（2）若a= ，求bc的取值范圍．

【答案】
（1）解：由余弦定理可得：a2+c2﹣b2=2accosB，

，

∴sin2A=1且


（2） ，

又 ，

∴b=2sinB，c=2sinC，

bc=2sin（135°﹣C）2sinC= ，

，

∴ ．


【解析】（1）由余弦定理進行邊角互化可得到A的值，（2）由（1）可得B+C=135°，根據(jù)銳角三角形可表示出B，C的角度范圍，根據(jù)正弦定理可得到b=2sinB，c=2sinC，代入并結(jié)合簡單的三角恒等變換可得出bc的范圍.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（ sinωx，1）， =（cosωx，cos2ωx+1），設(shè)函數(shù)f（x）= ．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對稱，且ω∈[0，3]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在（1）的條件下，當 時，函數(shù)f（x）有且只有一個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)面ADD1A1⊥底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點．

（Ⅰ）求證：A1O∥平面AB1C；
（Ⅱ）求銳二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C：mx2+ny2=1，（m＞0，n＜0）的一條漸近線與圓x2+y2﹣6x﹣2y+9=0相切，則雙曲線C的離心率等于（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) （b≠0）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的極值點；
（3）令b=1， ，設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）是曲線y=g（x）上相異三點，其中﹣1＜x1＜x2＜x3 ． 求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)，﹣π＜α＜0），曲線C2的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的普通方程；
（2）射線θ=﹣ 與曲線C1的交點為P，與曲線C2的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自2016年1月1日起，我國全面二孩政策正式實施，這次人口與生育政策的歷史性調(diào)整，使得“要不要再生一個”“生二孩能休多久產(chǎn)假”等成為千千萬萬個家庭在生育決策上避不開的話題．為了解針對產(chǎn)假的不同安排方案形成的生育意愿，某調(diào)查機構(gòu)隨機抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進行問卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

產(chǎn)假安排（單位：周）

14

15

16

17

18

有生育意愿家庭數(shù)

4

8

16

20

26


（1）若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率，面對產(chǎn)假為14周與16周，估計某家庭有生育意愿的概率分別為多少？
（2）假設(shè)從5種不同安排方案中，隨機抽取2種不同安排分別作為備選方案，然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇．
①求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率；
②如果用ξ表示兩種方案休假周數(shù)和．求隨機變量ξ的分布及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|y= }，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣x2﹣2a，若存在x0∈（﹣∞，a]，使f（x0）≥0，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

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