【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)，﹣π＜α＜0），曲線C2的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程；
（2）射線θ=﹣ 與曲線C1的交點(diǎn)為P，與曲線C2的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)，﹣π＜α＜0），

普通方程為（x﹣1）2+y2=1，（y＜0），

極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，θ∈（﹣ ，0），曲線C2的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），

普通方程2x+y﹣6=0；


（2）θ=﹣ ， ，即P（ ，﹣ ）；

θ=﹣ 代入曲線C2的極坐標(biāo)方程，可得ρ′=6 ，即Q（6 ，﹣ ），

∴|PQ|=6 ﹣ =5 ．


【解析】（1）根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行消參可得到C1的普通方程，再轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程，將C2的參數(shù)方程消掉t可得到普通方程，（2）將θ=-，代入兩個(gè)曲線的極坐標(biāo)方程，得到P、Q的坐標(biāo)，從而得到線段PQ的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（cosx）﹣x與函數(shù)g（x）=cos（sinx）﹣x在區(qū)間 內(nèi)都為減函數(shù)，設(shè) ，且cosx1=x1 ， sin（cosx2）=x2 ， cos（sinx3）=x3 ， 則x1 ， x2 ， x3的大小關(guān)系是（ ）
A.x1＜x2＜x3
B.x3＜x1＜x2
C.x2＜x1＜x3
D.x2＜x3＜x1

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【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面與圓O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）求直線AB與平面CBF所成角的大小；
（Ⅲ）當(dāng)AD的長(zhǎng)為何值時(shí)，平面DFC與平面FCB所成的銳二面角的大小為60°？

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 ，且AC，BD交于點(diǎn)O，E是PB上任意一點(diǎn)．

（1）求證：AC⊥DE
（2）已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值為 ，若E為PB的中點(diǎn)，求EC與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中， =
（1）求角A；
（2）若a= ，求bc的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a4=6，a6=10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和Tn ， 若b3=a3 ， T2=3，求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），滿足對(duì)任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），且x 時(shí)，f（x）=﹣x2 ， 則f（3）+f（﹣ 的值等于（　　）
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)巨著，內(nèi)容極為豐富，其中卷六《均輸》里有如下問(wèn)題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問(wèn)各得幾何．”意思是：“5人分取5錢，各人所得錢數(shù)依次成等差數(shù)列，其中前2人所得錢數(shù)之和與后3人所得錢數(shù)之和相等．”（“錢”是古代的一種重量單位），則其中第二人分得的錢數(shù)是（ ）
A.
B.1
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 滿足Sn=2an﹣1，n∈N*．?dāng)?shù)列{bn}滿足nbn+1﹣（n+1）bn=n（n+1），n∈N*，且b1=1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=an ，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 對(duì)任意的n∈N*，都有Tn＜nSn﹣a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n使b1 ， am ， bn（n＞1）成等差數(shù)列，若存在，求出所有滿足條件的m，n，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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