Question

1．某個游戲中，一個珠子按如圖所示的通道，由上至下的滑下，從最下面的六個出口出來，規(guī)定猜中者為勝，如果某人在該游戲中，猜得珠子從3號口出來，那么他取勝的概率為$\frac{5}{16}$．

Answer 1

分析 我們把從頂點A到3的路線圖單獨畫出來：分析可得從A到3總共有5個岔口，每一岔口走法的概率都是$\frac{1}{2}$，而從A到3總共有C₅²=10種走法，計算可得答案．

解答 解：我們把從頂點A到3的路線圖單獨畫出來：

分析可得，
從頂點A到3總共有C₅²=10種走法，每一種走法的概率都是$\frac{1}{2}$，
∴珠子從出口3出來是${C}_{5}^{2}$（$\frac{1}{2}$）⁵=$\frac{5}{16}$．

點評 本題是二項分布的一個模型，下面第n層第i個出口對應(yīng)的概率是 ${C}_{n}^{i-1}$（$\frac{1}{2}$）ⁿ，i=1，2，…，n，代入計算即可．