17．若函數(shù)y=f（x）的最小正周期是π，且圖象關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{π}{3}，0}）$對稱，則f（x）的解析式可以（　�。�
A．$y=sin（{\frac{x}{2}+\frac{5π}{6}}）$B．$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$C．y=2sin2x-1D．$y=cos（{2x-\frac{π}{6}}）$

分析 根據(jù)周期公式求解出ω，將點(diǎn)$（{\frac{π}{3}，0}）$坐標(biāo)帶入即可得到滿足要求的f（x）的解析式．

解答 解：函數(shù)y=f（x）的最小正周期是π，即T=$π=\frac{2π}{ω}$，解得：ω=2，排除A．
將點(diǎn)$（{\frac{π}{3}，0}）$坐標(biāo)代入，即當(dāng)x=$\frac{π}{3}$時，y的值應(yīng)該為0，B，C，D選項中只有D滿足．
故f（x）的解析式可以是D，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考慮三角函數(shù)的解析式的求法，要靈活運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)排除或者考查滿足條件即可得，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x≤1}\\{lo{g}_{3}\frac{x}{3}lo{g}_{3}\frac{x}{9}，x＞1}\end{array}\right.$．
（1）求f（log2$\frac{3}{2}$）的值；
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知銳角△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2sinC=4sinA，（ca+cb）（sinA-sinB）=sinC（2$\sqrt{7}$-c2），則△ABC的面積為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，其中PA=2AB=2AD=2，G為三角形BCD的重心，則PG與底面ABCD所成角的正弦值為（　　）
A．$3\sqrt{2}$B．$\frac{3\sqrt{11}}{11}$C．$\frac{{\sqrt{19}}}{19}$D．$\frac{{3\sqrt{19}}}{19}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知點(diǎn)$A（{2\sqrt{2}，2}）$在拋物線C：x2=2py（p＞0）上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)定點(diǎn)D（0，m），過D作直線y=kx+m（k＞0）與拋物線C交于M（x1，y1），N（x2，y2）（y1＜y2）兩點(diǎn)，連接ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過點(diǎn)M作垂直于x軸的直線交ON于點(diǎn)G．
①證明點(diǎn)G在一條定直線上；
②求四邊形ODMG的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，設(shè)P是圓x2+y2=6上的動點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{DP}=\sqrt{2}\overrightarrow{DM}$．
（1）當(dāng)P在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若點(diǎn)Q（1，1）恰為直線l與曲線C相交弦的中點(diǎn)，試確定直線l的方程；
（3）直線$x+y-\sqrt{3}=0$與曲線C相交于E、G兩點(diǎn)，F(xiàn)、H為曲線C上兩點(diǎn)，若四邊形EFGH對角線相互垂直，求SEFGH的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)有直線m，n和平面α，β，下列四個命題中，正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m?α，n?α，m∥β，l∥β，則α∥β
C．若α⊥β，m?α，則m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=cosx（{\sqrt{3}sinx+cosx}）$，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若$f（{\frac{θ}{2}}）=\frac{3}{4}$，θ∈R，求$f（{θ+\frac{π}{3}}）$的值．

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同步練習(xí)冊答案