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12．已知$\overrightarrow{a}$=5$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{c}$=4$\overrightarrow{e}$，則2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=（　　）
A．5$\overrightarrow{e}$B．-5$\overrightarrow{e}$C．23$\overrightarrow{e}$D．-23$\overrightarrow{e}$

分析 根據向量的加減的運算法則計算即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=5$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{c}$=4$\overrightarrow{e}$，
則2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=2（5$\overrightarrow{e}$）-3（3$\overrightarrow{e}$）+4$\overrightarrow{e}$=（10-9+4）$\overrightarrow{e}$=5$\overrightarrow{e}$，
故選：A

點評 本題考查了向量的加減的幾何意義，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，邊長為$\sqrt{2}$的正方形中心在原點，四個頂點都在坐標軸上，求向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BD}$的坐標．

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3．命題“若x=2，則x＞1”的逆否命題是（　�。�
A．若x＞1，則x=2B．若x=2，則x≤1C．若x≠2，則x≤1D．若x≤1，則x≠2

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20．（1）若$sinα=-\frac{5}{13}$，求tanα；
（2）若tanα=2，求sin2α+2sinαcosα的值．

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7．定積分$\int_1^e{（2x+\frac{1}{x}）}dx$的值為（　�。�
A．e2-1B．e2C．e2+1D．e2+2

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17．設$a={0.3^{\frac{1}{2}}}，b={0.4^{\frac{1}{2}}}，c={log_3}0.6$，則（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜b＜c

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4．在四面體ABCD中，E，F分別是棱BC，AD的中點，設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow c$，且$\overrightarrow{EF}$=$x\overrightarrow a+y\overrightarrow b+z\overrightarrow c$，則x，y，z的值分別為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$

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1．“2＜x＜3”是“x＞0”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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2．已知cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=$\frac{8}{17}$，α，β均為銳角，
（1）求sin2α的值；
（2）求cosβ的值．

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