6．設(shè)直線l：x+ky-1=0與圓C：（x-2）2+（y-1）2=4交于A，B兩點(diǎn)．求當(dāng)|AB|最大時(shí)直線l的方程．

分析 直線l：x+ky-1=0恒過點(diǎn)P（1，0），由圓的性質(zhì)可知圓的最長的弦為圓的直徑，從而可知直線AB過C（2，1），P（1，0），即可求出直線方程．

解答 解：直線l：x+ky-1=0恒過點(diǎn)P（1，0），圓C：（x-2）2+（y-1）2=4的圓心坐標(biāo)為（2，1），半徑為2，
由圓的性質(zhì)可知圓的最長的弦為圓的直徑
|AB|的最大值即為圓的直徑，此時(shí)AB，過C（2，1），P（1，0），
直線AB的方程為y-0=$\frac{1-0}{2-1}$（x-1），即x-y-1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圓的性質(zhì)：圓的最長弦為直接的應(yīng)用，直線與圓相交關(guān)系中弦長的求解，要注意靈活應(yīng)用圓的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4x+8}$+$\sqrt{{x}^{2}-2x+2}$，求f（x）的最小值，并求此時(shí)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)A={x|x≤-1或1＜x＜2}，B={x|$\frac{x-a}{x-b}$≤0}，已知A∩B={x|-3＜x≤-1}，A∪B={x|x＜2}，則a+b的值為（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．cos（-$\frac{16π}{3}$）+sin（-$\frac{16π}{3}$）的值為-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}中，an=an-1+4，a1=2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn+2n=an．求證數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若sin（$\frac{3}{4}$π+α）=$\frac{5}{13}$，且0＜α＜$\frac{π}{4}$，則cos2α=$\frac{120}{169}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．?dāng)?shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{2}$an+（$\frac{1}{2}$）n+1，則{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{n}{{2}^{n}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．橢圓x2-2ax+3y2+a2-6=0焦點(diǎn)在l：x+y+4=0上，則a=（　�。�
A．2B．-6C．-2或-6D．2或6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案