Question

3．一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)，每位數(shù)字都可從0～9中任選，某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求；
（1）第一次不對的情況下，第二次按對的概率；
（2）任意按最后一位數(shù)字，按兩次恰好按對的概率；
（3）他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率．

Answer 1

分析 （1）利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出第一次不對的情況下，第二次按對的概率．
（2）利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出，能求出任意按最后一位數(shù)字，按兩次恰好按對的概率．
（3）利用利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式能求出他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率．

解答 解：（1）∵一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)，每位數(shù)字都可從0～9中任選，
某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，
∴第一次不對的情況下，第二次按對的概率：
p₁=$\frac{9}{10}×\frac{1}{9}$=$\frac{1}{10}$．
（2）任意按最后一位數(shù)字，按兩次恰好按對的概率：
p₂=$\frac{9}{10}×\frac{1}{9}$=$\frac{1}{10}$．
（3）他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率：
p₃=$\frac{1}{5}+\frac{4}{5}×\frac{1}{4}$=$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意相互獨(dú)立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式的合理運(yùn)用．