12．在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，則A=（　�。�
A．90°B．60°C．135°D．150°

分析 （a+b+c）（b+c-a）=3bc，展開化為：b2+c2-a2=bc．再利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵（a+b+c）（b+c-a）=3bc，
∴（b+c）2-a2=3bc，化為：b2+c2-a2=bc．
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
∵A∈（0，π），
∴A=60°．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理、乘法公式、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．給出下列五個(gè)導(dǎo)數(shù)式：
①（x4）′=4x3；
②（cosx）′=sinx；  
③（2x）′=2xln2；
④${（lnx）^'}=-\frac{1}{x}$；
⑤${（\frac{1}{x}）^'}=\frac{1}{x^2}$．
其中正確的導(dǎo)數(shù)式共有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=2x+log2（x+1）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值之和為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足遞推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．
（1）求證：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；  
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過橢圓C的右焦點(diǎn)F作垂直于x軸的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l：y=mx+n與橢圓C交于C，D兩點(diǎn)，與線段AB相交于一點(diǎn)（與A，B不重合）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線l與圓x2+y2=1相切時(shí)，四邊形ACBD的面積是否有最大值？若有，求出最大值及對(duì)應(yīng)直線l的方程，若沒有，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．為提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某地區(qū)舉辦了小學(xué)生“數(shù)獨(dú)比賽”．比賽成績共有90分，70分，60分，40分，30分五種，按本次比賽成績共分五個(gè)等級(jí)．從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，并把他們的比賽成績按這五個(gè)等級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)表：
成績等級(jí)ABCDE
成績（分）9070604030
人數(shù)（名）461073
（1）根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，試估計(jì)從本地區(qū)參加“數(shù)獨(dú)比賽”的小學(xué)生中任意抽取一人，其成績等級(jí)為“A或B”的概率；
（2）從這30名學(xué)生中，隨機(jī)選取2人，求“這兩個(gè)人的成績之差大于20分”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知：平面上兩個(gè)不相等向量，$\overrightarrow{m}$=（3，4），$\overrightarrow{n}$=（x+1，2x）
（1）若（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）⊥（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$），求實(shí)數(shù)x；
（2）若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=14，求$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．將函數(shù)y=sin2x的圖象向左$\frac{π}{6}$平移個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式為（　　）
A．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+1B．y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）+1C．y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1D．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若質(zhì)點(diǎn)A按規(guī)律s=2t2運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)A在t=1時(shí)的瞬時(shí)速度是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{4}$D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案