已知f（x）=kx-lnx，且在x＞1的范圍上單調(diào)遞增，求f（x）值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先根據(jù)條件求出k的取值范圍，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求得值域．
解答： 解：函數(shù)f（x）=kx-lnx在區(qū)間（1，+∞）單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）=k-
1
x
≥0，∴k-1≥0，
∴k≥1，
∴f（x）min=k-ln1=k=1，
故函數(shù)f（x）值域?yàn)椋?，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x=3n+1，n∈Z}，N={y|y=3n-1，n∈Z}，若x0∈M，y0∈N，則x0y0與M，N的關(guān)系是（　�。�
A、x0y0∈M
B、x0y0∈N
C、x0y0∈M∩N
D、x0y0∉M∪N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=x+1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（
C
2
）=-
1
4
，a=2，c=2
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上且不在x軸上，A1、A2是橢圓C的左、右頂點(diǎn)，直線PA1、PA2的斜率的積為-
1
4
，F(xiàn)（-
3
，0）為橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若P在第一象限內(nèi)，直線l過點(diǎn)P且與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)，l與圓C′：x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A、B，求△OAB的面積的最大值，及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F（1，0），P是平面上一動(dòng)點(diǎn)，P到直線l：x=-1上的射影為點(diǎn)N，且滿足（
PN
+
1
2
NF
）•
NF
=0
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若直線y=x與曲線C交與點(diǎn)M（異于O點(diǎn)），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．過點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與曲線C交于A、B兩點(diǎn)（異于M）．求證：直線AB的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在等比數(shù)列{an}中a1a2a3a4=1，a13a14a15a16=8，求a41a42a43a44．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，函數(shù)y=-x2-ax+b+1的最小值是-4，最大值是0，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△ABC的斜邊BC恰在x軸上，點(diǎn)B（-2，0），C（2，0），且AD為BC邊上的高．
（1）求AD中點(diǎn)G的軌跡方程；
（2）若過點(diǎn)（1，0）的直線l與（1）中G的軌跡交于兩不同點(diǎn)P、Q，試問在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使
PE
•
QE
恒為定值λ？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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