Question

5．若0＜m＜n，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． log${\;}_{\frac{1}{2}}$m＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$n
• B． log₂m＞log₂n
• C． （$\frac{1}{2}$）^m＜（$\frac{1}{2}$）ⁿ
• D． 2^m＞2ⁿ

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．

解答 解：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，y=log_ax，當(dāng)0＜a＜1時，y=log_ax為減函數(shù)，故A正確，當(dāng)a＞1時，y=log_ax為增函數(shù)，故B錯誤，
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)y=a^x，當(dāng)0＜a＜1時，y=a^x為減函數(shù)，故C錯誤，當(dāng)a＞1時，y=a^x為增函數(shù)，故D錯誤，
故選：A．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．