若正項等比數(shù)列{an}的公比為q，且q≠1，a3，
1
2
a5，a4成等差數(shù)列，則
a3+a5
a4+a6
=
 
．
考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意和等差中項的性質(zhì)列出方程，求出公比q的值，再由等比數(shù)列的通項公式化簡
a3+a5
a4+a6
，最后代入求值．
解答： 解：因為a3，
1
2
a5，a4成等差數(shù)列，
所以a5=a3+a4，則a3q2=a3+a3q，
即q2-q-1=0，解得q=
1±
5
2
，
又等比數(shù)列{an}的各項為正項，所以q=
1+
5
2
，
則
a3+a5
a4+a6
=
a3+a3q2
a3q+a3q3
=
1
q
=
2
1+
5
=
5
-1
2
，
故答案為：
5
-1
2
．
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式，等差中項的性質(zhì)，考查化簡計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓的半徑和圓心坐標：x2+y2+2ax-b2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在圓O中，已知弦AB=4，弦AC=6，那么
AO
•
BC
的值為（　�。�
A、10
B、2
13
C、
10
D、-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p對應(yīng)集合A，命題q對應(yīng)集合B，若p是q的必要條件，則A?B．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4），設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，
CM
=3
c
，
CN
=-2
b
，
求：（1）2
a
+
b
-3
c
；
    （2）滿足
a
=m
b
+n
c
的實數(shù)m，n；
    （3）M，N的坐標及向量
MN
的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=
1
2
BC，E是底邊BC上的一點，且EC=3BE．現(xiàn)將△CDE沿DE折起到△C1DE的位置，得到如圖2所示的四棱錐C1-ABED，且C1A=AB．
（1）求證：C1A⊥平面ABED；
（2）若M是棱C1E的中點，求直線BM與平面C1DE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）上任一點分別作兩條漸近線的平行線，則這兩條直線與漸近線所圍成的平行四邊形的面積為
 
（用a、b表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-2ax+2，x＜1
(a-3)x，x≥1
，滿足對任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為異面直線，則下列命題中正確的是（　　）
A、過a，b外一點P一定可以引一條與a，b都平行的直線
B、過a，b外一點P一定可以作一個與a，b都平行的平面
C、過a一定可以作一個與b平行的平面
D、過a一定可以作一個與b垂直的平面

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同步練習(xí)冊答案