如圖，在圓O中，已知弦AB=4，弦AC=6，那么
AO
•
BC
的值為（　�。�
A、10
B、2
13
C、
10
D、-10
考點(diǎn)：向量在幾何中的應(yīng)用
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：先把向量
BC
轉(zhuǎn)化為
AC
-
AB
，然后借助于數(shù)量積的定義及幾何意義、圓的性質(zhì)解決本題．
解答： 解：由已知得
AO
•
BC
=
AO
•(
AC
-
AB
)=
AO
•
AC
-
AO
•
AB
．
如圖：作OM⊥AB于M，則AM就是AO在AB上的射影．且AM=
1
2
AB=2．
根據(jù)數(shù)量積的幾何性質(zhì)可知
AO
•
AB
=AM•AB=2×4=8．
同理可得
AO
•
AC
=3×6=18，
故
AO
•
BC
=18-8=10．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量數(shù)量積的幾何意義以及圓的幾何性質(zhì)，概念性很強(qiáng)，需認(rèn)真體會(huì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（1，-2，1），B（2，2，2），點(diǎn)P在x軸上，且|PA|=|PB|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正方體的體積為8，則這個(gè)球的表面積是（　　）
A、8πB、12π
C、16πD、20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，sin
x
2
），若f（x）=
a
•
b
-|
a
+
b
|
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若x∈[-
π
3
，
π
4
]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
②若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
③一個(gè)棱錐可以有兩條側(cè)棱和底面垂直；
④一個(gè)棱錐可以有兩個(gè)側(cè)面和底面垂直；
⑤所有側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體．
其中正確的命題是（　　）
A、①②③B、①③C、②③④D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
①平行于同一平面的兩直線平行；
②垂直于同一平面的兩直線平行；
③平行于同一直線的兩平面平行；
④垂直于同一直線的兩平面平行．
A、①②B、③④C、①③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形ABCD被兩垂直線段EF，GH分割為四個(gè)小矩形，P是EF和GH的交點(diǎn)．若矩形PFCH的面積恰是矩形AGPE面積的2倍，則∠HAF的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q，且q≠1，a3，
1
2
a5，a4成等差數(shù)列，則
a3+a5
a4+a6
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在各棱長(zhǎng)都相等的直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)分別為AB，CC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CE∥平面AB1F；
（Ⅱ）求直線A1F與平面AB1F所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案