14．求函數(shù)y=-x2-2x+2（-2≤x≤0）的最大最小值，并求取得最大，最小值對應(yīng)的x的值．

分析 對原二次函數(shù)配方：f（x）=-（x+1）2+3，這樣通過觀察配方所得的式子即可求出最大、最小值及其對應(yīng)的x值．

解答 解：f（x）=-x2-2x+2=-（x+1）2+3，其對稱軸方程為x=-1，直線x=0與直線x=-2到對稱軸x=-1的距離相等，
∴x=0或-2時，f（x）取到最小值2，而x=-1時，f（x）取到最大值3．

點評 函數(shù)最大值、最小值的概念，配方的方法求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≤0}\\{ln（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，若|f（x）|≥2ax，則a的取值范圍是[-1，0]．

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5．定義運算x*y=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥y）}\\{x（x＜y）}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=（sin2x）*（cosx）的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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2．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cos（$\frac{π}{3}$+x）的最大值為1．

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9．下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的長度相等且方向相同或相反
B．若向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$滿足|$\overrightarrow{AB}$|＞|$\overrightarrow{CD}$|，且$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$同向，則$\overrightarrow{AB}$＞$\overrightarrow{CD}$
C．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
D．由于零向量方向不定，故零向量不能與任一向量平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an+$\frac{{a}_{n}^{2}}{{n}^{2}}$（n∈N*）．
（1）證明：對一切n∈N*有an＜an+1；
（2）證明：當(dāng)n≥2時，$\frac{4n-1}{9n}$＜an．

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6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，1），向量$\overline{n}$與向量$\overrightarrow{m}$的夾角為$\frac{3}{4}$π，且$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=-1．
（1）求向量$\overrightarrow{n}$；
（2）若向量$\overrightarrow{n}$與向量$\overrightarrow{q}$=（1，0）的夾角為$\frac{π}{2}$，向量$\overrightarrow{p}$=（2sinA，4cos2$\frac{A}{2}$），求|2$\overrightarrow{n}+\overrightarrow{p}$|的值．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）．求f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程．

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4．已知y=$\frac{2x}{{x}^{2}+6}$，若y＞k的解為x＜-3或x＞-2，則k=$-\frac{2}{5}$．

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