15．已知sinx=-$\frac{1}{3}$，x為第三象限角，則cosx=$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

分析 由sinx=-$\frac{1}{3}$，x為第三象限角，可得：cosx=-$\sqrt{1-si{n}^{2}x}$．

解答 解：∵sinx=-$\frac{1}{3}$，x為第三象限角，
∴cosx=-$\sqrt{1-si{n}^{2}x}$=$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，
故答案為：$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點評 本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系中，以O(shè)為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}t}{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于M，N兩點．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程
（2）求弦長|MN|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且經(jīng)過點A（0，-1）．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）如果過點$B（0，\frac{3}{5}）$的直線與橢圓交于M，N兩點（M，N點與A點不重合），求證：△AMN為直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．直線x+$\sqrt{3}$y-a=0的傾斜角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）為定義域D上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使得當(dāng)x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍恰為[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)．若函數(shù)g（x）=x2-m是（-∞，0）上的正函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．$（-1，-\frac{3}{4}）$B．$（-\frac{3}{4}，0）$C．$（\frac{3}{4}，1）$D．$（1，\frac{5}{4}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)a，b都是不等于1的正數(shù)，則“l(fā)oga3＜logb3”是“3a＞3b＞3”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．威力實施“愛的教育”實踐活動，宇華教育集團決定舉行“愛在宇華”教師演講比賽．焦作校區(qū)決定從高中部、初中部、小學(xué)部和幼教部這四個部門選出12人組成代表隊代表焦作校區(qū)參賽，選手來源如下表：
部門高中部初中部小學(xué)部幼教部
人數(shù)4422
焦作校區(qū)選手經(jīng)過出色表現(xiàn)獲得冠軍，現(xiàn)要從中選出兩名選手代表冠軍隊發(fā)言．
（1）求這兩名隊員來自同一部門的概率；
（2）設(shè)選出的兩名選手中來自高中部的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若等比數(shù)列{an}滿足${a_2}{a_4}=\frac{1}{2}$，則${a_1}a_3^2{a_5}$=$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx-mx（m＞0）．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）的零點個數(shù)；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上沒有經(jīng)過原點的切線．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案