4．若等比數(shù)列{an}滿足${a_2}{a_4}=\frac{1}{2}$，則${a_1}a_3^2{a_5}$=$\frac{1}{4}$．

分析 由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：${a_2}{a_4}=\frac{1}{2}$=a1a5=${a}_{3}^{2}$，即可得出．

解答 解：由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：${a_2}{a_4}=\frac{1}{2}$=a1a5=${a}_{3}^{2}$，
則${a_1}a_3^2{a_5}$=${a}_{3}^{4}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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14．已知F1、F2分別為橢圓C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下焦點(diǎn)，其中F1也是拋物線C2：x2=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn)，且|MF1|=$\frac{5}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）當(dāng)過點(diǎn)P（1，3）的動(dòng)直線l與橢圓C1相交于兩不同點(diǎn)A，B時(shí)，在線段AB上取點(diǎn)Q，滿足|$\frac{\overrightarrow{AP}}{\overrightarrow{PB}}$|=|$\frac{\overrightarrow{AQ}}{\overrightarrow{QB}}$|，證明：點(diǎn)Q總在某定直線上．

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15．已知sinx=-$\frac{1}{3}$，x為第三象限角，則cosx=$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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12．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1500石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得250粒內(nèi)夾谷30粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（　�。�
A．140石B．160石C．180石D．200石

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19．已知集合$A=\left\{{x∈R\left|{\frac{x-6}{x+2}≤0}\right.}\right\}$，$B=\left\{{x∈R\left|{（x-m）（x+m-1）≤0，m＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，且“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．若x0∈R滿足f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）若函數(shù)f（x）=x2+ax+a沒有不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）=-lnx+3的不動(dòng)點(diǎn)x0∈[n，n+1），n∈Z，求n的值．

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16．過兩點(diǎn)A（3-m-m2，-2m），B（m2+2，3-m2）的直線的傾斜角為135°，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，若該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一球面上，則該求的體積為（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．4πC．2πD．$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{π}{4}$+β）=$\frac{12}{13}$，且β∈（0，$\frac{π}{4}$），α∈（$\frac{3}{4}$，$\frac{3π}{4}$），求sin（α+β）的值．

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