16．函數(shù)f（x）=ln（2x2-3）的單調(diào)減區(qū)間為（-$∞，-\frac{\sqrt{6}}{2}$）．

分析 由真數(shù)大于0求出函數(shù)的定義域，進(jìn)一步得到內(nèi)函數(shù)的減區(qū)間，然后由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得答案．

解答 解：由2x2-3＞0，得x$＜-\frac{\sqrt{6}}{2}$或x$＞\frac{\sqrt{6}}{2}$．
∵內(nèi)函數(shù)t=2x2-3在（-$∞，-\frac{\sqrt{6}}{2}$）上為減函數(shù)，且外函數(shù)y=lnt為定義域上的增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）=ln（2x2-3）的單調(diào)減區(qū)間為（-$∞，-\frac{\sqrt{6}}{2}$）．
故答案為：（-$∞，-\frac{\sqrt{6}}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的求法，復(fù)合的兩個(gè)函數(shù)同增則增，同減則減，一增一減則減，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是求解的前提，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若A={a}，B={0，a2}，A⊆B，則A={1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（2+a）x+2alnx的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）已知（x+$\frac{a}{x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，求該展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知命題p：任意x＞0，總有ex≥1，則?p為（　�。�
A．存在x≤0，使得ex＜1B．存在x＞0，使得ex＜1
C．任意x＞0，總有ex＜1D．任意x≤0，總有ex＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，∠CPB=60°，沿CP折疊正方形，折疊后，點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)B’處，則B’點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，$2\sqrt{3}$）B．（$\frac{3}{2}$，$2-\sqrt{3}$）C．（2，$4-2\sqrt{3}$）D．（$\frac{3}{2}$，$4-2\sqrt{3}$）

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8．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\;}\right._{lnx，x＞0}^{{x^2}+x+a，x＜0}$，若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A，B處的切線重合，則a的取值范圍是（　　）
A．（一2，-1）B．（1，2）C．（一1，+∞）D．（-ln2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知A、B、C三點(diǎn)不共線，對(duì)平面ABC外一點(diǎn)O，若$\overrightarrow{OM}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$，證明：點(diǎn)M不在平面ABC內(nèi)．

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6．已知數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{2}{3}$，a2=2且3（an+1-2an+an-1）=2．
（1）令bn=an-an-1，求證：{bn}是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）為使$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＞$\frac{5}{2}$成立的最小的正整數(shù)n．

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