Question

8．下列命題的否定是真命題的是（　�。�

• A． ?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x₀+2=0
• B． 若f（x）是奇函數(shù)，則f（-x）是奇函數(shù)
• C． ?x∈R，x²-x+$\frac{1}{4}$≥0
• D． 任意兩個等邊三角形都是相似的

Answer 1

分析 根據(jù)特稱命題和全稱命題的性質(zhì)進行判斷即可．

解答 解：A命題的否定是?x∈R，x²+2x+2≠0，∵x²+2x+2=（x+1）²+1≥1恒成立，則?x∈R，x²+2x+2≠0成立，故A正確，
B．命題的否定是若f（x）是奇函數(shù)，則f（-x）不是奇函數(shù)，錯誤，
C．命題的否定是?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x₀+$\frac{1}{4}$＜0，∵x${\;}_{0}^{2}$-x₀+$\frac{1}{4}$=（x₀-$\frac{1}{2}$）²≥0，則?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x₀+$\frac{1}{4}$＜0錯誤，
D．命題的否定是存在兩個等邊三角形不相似，錯誤，
故選：A

點評 本題主要考查命題的真假判斷，根據(jù)含有量詞的命題的否定進行判斷是解決本題的關(guān)鍵．