9．等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=48，a2+a5+a8=40，則a3+a6+a9的值是（　�。�
A．30B．32C．34D．36

分析 由已知的第2個等式減去第1個等式，利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到差為公差d的3倍，且求出3d的值，然后再由所求式子減去第2個等式，利用等差數(shù)列的性質(zhì)也得到其差等于3d，把3d的值代入即可求出所求式子的值．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，
由a1+a4+a7=48①，a2+a5+a8=40②，
②-①得：（a2-a1）+（a5-a4）+（a8-a7）=3d=40-48=-8，
則（a3+a6+a9）-（a2+a5+a8）=（a3-a2）+（a6-a5）+（a9-a8）=3d=-8，
所以a3+a6+a9=（a2+a5+a8）+3d=40-8=32
故選B．

點評 此題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．解題的突破點是將已知的兩等式相減．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．對于函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=ax+b（a，b為常數(shù)），使得對于區(qū)間D上的一切實數(shù)x都有f（x）≤g（x）成立，則稱函數(shù)g（x）為函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的一個“覆蓋函數(shù)”，設(shè)f（x）=2x，g（x）=2x，若函數(shù)g（x）為函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上的一個“覆蓋函數(shù)”，則2|m-n|的最大值為2．

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20．已知拋物線y=4ax2，則其準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．y=-$\frac{1}{16a}$B．x=-aC．y=±$\frac{1}{16a}$D．x=±a

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17．△ABC中，∠C=90°，點M在邊BC上，且滿足BC=3BM，若$sin∠BAM=\frac{1}{5}$，則sin∠BAC=$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$．

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4．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2n且a1=2，則數(shù)列{an}的通項公式an=n2-n+2．

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14．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sin2x+2{cos^2}$x+m在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最小值為3，求常數(shù)m的值及此函數(shù)當(dāng)x∈[a，a+π]（其中a可取任意實數(shù)）時的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點，AB=$\sqrt{2}$，AA1=AC=CB=1．
（1）求異面直線AE與BC1所成角的余弦值；
（2）求二面角D-A1C-A的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．圖是某算法的流程圖，則輸出的i的值為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊交以原點為圓心的單位圓于點A，將角α的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{6}$后交此單位圓于點B，記A（x1，y1），B（x2，y2），若A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則x2的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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