4．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2n且a1=2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2-n+2．

分析 利用“累加求和”方法與等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵an+1=an+2n且a1=2，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=2（n-1）+2（n-2）+…+2+2
=$2×\frac{（n-1）n}{2}$+2
=n2-n+2，（n=1時(shí)也成立），
故答案為：n2-n+2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“累加求和”方法與等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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14．如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一條直線上，邊B3C3上有10個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，…P10，記mi=$\overrightarrow{A{B}_{2}}$•$\overrightarrow{A{P}_{i}}$（i=1，2，3，…，10），則m1+m2+…+m10的值為180．

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15．已知α∈（-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$），sin（π+α）=$\frac{4}{5}$，則tanα=-$\frac{4}{3}$．

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12．已知p：x2-7x+10＜0，q：x2-4mx+3m2＜0，其中m＞0．
（1）若m=4，且p∧q為真，求x的取值范圍；
（2）若￢q是￢p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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19．設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列，且a5，a3，a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的公比；
（2）若a4+a5＜a3a4＜a2+a3，求a1的取值范圍．

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9．等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=48，a2+a5+a8=40，則a3+a6+a9的值是（　�。�
A．30B．32C．34D．36

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16．已知直線l過拋物線E：y2=4x的焦點(diǎn)F，且依次交拋物線E及其準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)A，C之間）若|BC|=2|BF|，則|AF|=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．4C．6D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．集合A={x∈Z|$\frac{1-x}{x+1}$≥0}，集合B={i，i98，|i|，$\frac{1}{i}+i$}，其中i為虛數(shù)單位，則集合A∩B的真子集的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．7D．8

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14．sin810°+cos（-60°）=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$

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