Question

19．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊交以原點(diǎn)為圓心的單位圓于點(diǎn)A，將角α的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{6}$后交此單位圓于點(diǎn)B，記A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則x₂的值為（　�。�

• A． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先求出角α，再求出旋轉(zhuǎn)后的角，利用三角函數(shù)的定義，即可求出x₂的值．

解答 解：∵A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），∴α=2kπ+$\frac{2}{3}π$，（k∈Z）．
∵將角α的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{6}$后交此單位圓于點(diǎn)B，
∴旋轉(zhuǎn)后的角為2kπ+$\frac{5}{6}π$，（k∈Z）．
∴x₂=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定旋轉(zhuǎn)后的角是關(guān)鍵．