4.冪函數(shù)y=f(x)經(jīng)過點(5,$\sqrt{5}$),則f(x)是( 。
A.偶函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù)
B.偶函數(shù),且在(0,+∞)上是減函數(shù)
C.奇函數(shù),且在(0,+∞)是減函數(shù)
D.非奇非偶函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù)

分析 求出冪函數(shù)的解析式,再確定函數(shù)的性質(zhì).

解答 解:設(shè)冪函數(shù)y=f(x)=xα
∵冪函數(shù)y=f(x)經(jīng)過點(5,$\sqrt{5}$),
∴5α=$\sqrt{5}$,∴α=$\frac{1}{2}$,
∴f(x)=$\sqrt{x}$,
∴f(x)是非奇非偶函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù),
故選:D.

點評 本題考查冪函數(shù)的解析式,函數(shù)的性質(zhì),考查學生的計算能力,比較基礎(chǔ).

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14.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{e}^{x}}{1+x}$.
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