設(shè)n∈N*，圓Cn：(x-
1
n
)2+(y-1)2=
4n+1-1
4n+1
的面積為Sn，則
lim
n→+∞
Sn=
 
．
考點：極限及其運算,圓的標準方程
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用圓的面積計算公式可得Sn=π×
4n+1-1
4n+1
．再利用數(shù)列極限運算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵圓Cn：(x-
1
n
)2+(y-1)2=
4n+1-1
4n+1
的面積為Sn，
∴Sn=π×
4n+1-1
4n+1
．
∴
lim
n→+∞
Sn=
lim
n→∞
π(4-
1
4n
)
1+
1
4n
=4π．
故答案為：4π．
點評：本題考查了圓的面積計算公式、數(shù)列極限運算性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在矩形ABCD中，O是矩形對角線的交點，
e1
，
e2
是平面上不共線的向量，若
BC
=5
e1
，
DC
=3
e2
，則
OC
=（　�。�
A、
1
2
（5
e1
-3
e2
）
B、
1
2
（3
e2
-5
e1
）
C、
1
2
（5
e1
+3
e2
）
D、
1
2
（5
e2
-3
e1
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（x2-
1
x
）6的展開式中含x3的項的系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（
x
-
1
3x
）5的展開式中常數(shù)項為
 
（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=ax+1-3（a為常數(shù)），則f（-1）的值為（　�。�
A、-6B、-3C、-2D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=|3x-1|的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程|3x-1|=k無解？有一解？有兩解？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）為奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=log2（2-x），則f（2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=-4-3i（i是虛數(shù)單位），則下列說法正確的是（　�。�
A、復數(shù)z的虛部為-3i
B、復數(shù)z的虛部為3
C、復數(shù)z的共軛復數(shù)為
.
z
=4+3i
D、復數(shù)z的模為5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體AC1中，AA1與 B1D所成角的余弦值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案