【題目】《鄭州市城市生活垃圾分類管理辦法》已經(jīng)政府常務(wù)會(huì)議審議通過(guò)，自2019年12月1日起施行.垃圾分類是對(duì)垃圾收集處置傳統(tǒng)方式的改革，是對(duì)垃圾進(jìn)行有效處置的一種科學(xué)管理方法.所謂垃圾其實(shí)都是資源，當(dāng)你放錯(cuò)了位置時(shí)它才是垃圾.某企業(yè)在市科研部門(mén)的支持下進(jìn)行研究，把廚余垃圾加工處理為一種可銷售的產(chǎn)品.已知該企業(yè)每周的加工處理量最少為75噸，最多為100噸.周加工處理成本y（元）與周加工處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每加工處理一噸廚余垃圾得到的產(chǎn)品售價(jià)為16元.

（Ⅰ）該企業(yè)每周加工處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸產(chǎn)品的平均加工處理成本最低？

（Ⅱ）該企業(yè)每周能否獲利？如果獲利，求出利潤(rùn)的最大值；如果不獲利，則需要市政府至少補(bǔ)貼多少元才能使該企業(yè)不虧損？

【答案】（Ⅰ），（Ⅱ）故該企業(yè)不獲利，需要市政府每周至少補(bǔ)貼1125元，才能不虧損．

【解析】

（Ⅰ）由題意，周加工處理成本y（元）與周加工處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：，兩邊同時(shí)除以，然后利用基本不等式從而求出最值；

（2）設(shè)該單位每月獲利為，則，把值代入進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后運(yùn)用配方法進(jìn)行求解.

解：（Ⅰ）由題意可知，

每噸平均加工成本為：

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，才能使每噸的平均加工成本最低．

（Ⅱ）設(shè)該單位每月獲利為，則

時(shí)，

故該企業(yè)不獲利，需要市政府每周至少補(bǔ)貼1125元，才能不虧損．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)，．

（1）當(dāng)時(shí)，證明；

（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)、有，求證：.

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【題目】宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問(wèn)題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等.如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入，，則輸出的等于（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線的斜率為，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求的面積的最大值.

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【題目】如圖，在三棱錐中平面平面，.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若點(diǎn)E為中點(diǎn)，，，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】已知，，當(dāng)，分別在軸，軸上滑動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡記為.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）若，求的取值范圍；

（2）若，的圖像與軸圍成的封閉圖形面積為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m是實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程E：x2﹣mx+（2m+1）＝0．

（1）若m＝2，求方程E在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的解；

（2）若方程E有兩個(gè)虛數(shù)根x1，x2，且滿足|x1﹣x2|＝2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，對(duì)任意，都有.

討論的單調(diào)性；

當(dāng)存在三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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