【題目】函數(shù)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是（ ）

①圖象C關(guān)于直線對稱；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

③圖象C關(guān)于點(diǎn)對稱；④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C

A.①③B.②③C.①②③D.①②

【答案】C

【解析】

先通過三角公式將函數(shù)變形為的形式，

①直接利用整體思想求出函數(shù)的對稱軸方程，根據(jù)的取值求得結(jié)果.

②直接利用整體思想求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)的取值求得結(jié)果.

③直接利用整體思想求出函數(shù)的對稱中心，根據(jù)的取值求得結(jié)果.
④直接利用函數(shù)的平移變換求得結(jié)果.

解：

①令：，解得：，
當(dāng)時，圖象關(guān)于直線對稱，所以①正確.

②令：，
解得：，
當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；所以②正確.

③令：，解得：，
當(dāng)時，圖象關(guān)于點(diǎn)對稱.所以③正確.
④將的圖象向右平移個單位，得到的函數(shù)解析式為，所以④錯誤.
故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)且.求證： 的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺問政直播節(jié)目首場內(nèi)容是“讓交通更順暢”．A、B、C、D四個管理部門的負(fù)責(zé)人接受問政，分別負(fù)責(zé)問政A、B、C、D四個管理部門的現(xiàn)場市民代表(每一名代表只參加一個部門的問政)人數(shù)的條形圖如下．為了了解市民對武漢市實(shí)施“讓交通更順暢”幾個月來的評價，對每位現(xiàn)場市民都進(jìn)行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面表格所示：

滿意

一般

不滿意

A部門

50%

25%

25%

B部門

80%

0

20%

C部門

50%

50%

0

D部門

40%

20%

40%

(1)若市民甲選擇的是A部門，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；

(2)若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的市民中再選出2人進(jìn)行電視訪談，求這兩人中至少有一人選擇的是D部門的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)M在橢圓上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F．

（Ⅰ）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若圓M與y軸相交于A，B兩點(diǎn)，且是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項(xiàng)和為.

（Ⅰ）求 及；

（Ⅱ）若 ,（），求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【答案】（Ⅰ）, （Ⅱ）=

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)出首項(xiàng)a1和公差d ，利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式，就可求出，再利用等差數(shù)列前項(xiàng)求和公式就可求出;（Ⅱ）由（Ⅰ）知,再利用 ,（）,就可求出,再利用錯位相減法就可求出.

試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)為a1，公差為d

∵ , ∴ 解得

∴ ,

（Ⅱ）∵ , ∴

∵ ∴

∴

= (1- + - +…+-)

=(1-) =

所以數(shù)列的前項(xiàng)和= .

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式; 2. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式; 3.裂項(xiàng)法求數(shù)列的前n項(xiàng)和公式

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形， ， ， 平面， ， ．

（）求證： 平面．

（）求二面角的余弦值．

（）在線段（含端點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四種說法中：

①有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱

②相等的線段在直觀圖中仍然相等

③一個直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉圖形叫圓錐

④用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺正確的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面，底面三角形是正三角形，是中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（ ）

A. 平面

B. 與是異面直線

C.

D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 經(jīng)過點(diǎn)，焦距為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，線段的垂直平分線交軸交于點(diǎn)，若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】哈三中群力校區(qū)高二、六班同學(xué)用隨機(jī)抽樣的辦法對所在校區(qū)老師的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查, 飲食指數(shù)結(jié)果用莖葉圖表示如圖, 圖中飲食指數(shù)低于70的人是飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人是飲食以肉類為主.

(1)完成下列2×2列聯(lián)表：

能否有99％的把握認(rèn)為老師的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？

(2)從群力校區(qū)任選一名老師, 設(shè)“選到45歲以上老師”為事件, “飲食指數(shù)高于70的老師”為事件, 用調(diào)查的結(jié)果估計(jì)及（用最簡分?jǐn)?shù)作答）；

(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(jù)(1)(2)的結(jié)論，能否有更好的抽樣方法來估計(jì)老師的飲食習(xí)慣, 并說明理由.附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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