已知函數(shù)，
(l)求函數(shù)的最小正周期；
(2)當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

（1）；（2）單調(diào)遞增區(qū)間:；單調(diào)遞減區(qū)間:

解析試題分析：（1）利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式等及將函數(shù)
化成，再利用正弦函數(shù)的周期求函數(shù)的周期；
（2）由（1）的結(jié)果知，首先由
再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求的單調(diào)區(qū)間．
解：（1）
=
函數(shù)的最小正周期
（2）當(dāng)時，
當(dāng)即時，函數(shù)單調(diào)遞增
當(dāng)即時，函數(shù)單調(diào)遞減
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)誘導(dǎo)公、二倍角公式、兩角和與差的正弦公式；2、正弦數(shù)的性質(zhì)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè),而.
(1)若最大,求能取到的最小正數(shù)值.
(2)對(1)中的,若且,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),其中常數(shù)．
(1)令,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)令,將函數(shù)的圖像向左平移個單位,再往上平移個單位,得到函數(shù)的圖像．對任意的,求在區(qū)間上零點(diǎn)個數(shù)的所有可能值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),.
（1）求的最小正周期及值域；
（2）求單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
（1）求的值；
（2）若，，求的值；
（3）若，且有且僅有一個實(shí)根，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，是角對應(yīng)的邊，向量,，且．
（1）求角；
（2）函數(shù)的相鄰兩個極值的橫坐標(biāo)分別為、，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f (x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2a
（1）求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）當(dāng)0≤x≤時，f (x)的最小值為0，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對稱軸，求的值．
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),.
(1)求的值;(2)若,,求.

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