【題目】在某次水下科研考察活動中,需要潛水員潛入水深為60米的水底進行作業(yè),根據已往經驗,潛水員下潛的平均速度為(米/單位時間),每單位時間的用氧量為(升),在水底作業(yè)10個單位時間,每單位時間用氧量為(升),返回水面的平均速度為(米/單位時間),每單位時間用氧量為(升),記該潛水員在此次考察活動中的總用氧量為(升).
(1)求關于的函數(shù)關系式;
(2)若,求當下潛速度取什么值時,總用氧量最少.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ;
(1)若f(x)的定義域為 (-∞,+∞), 求實數(shù)a的范圍;
(2)若f(x)的值域為 [0, +∞), 求實數(shù)a的范圍
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【題目】過曲線C1:-=1(a>0,b>0)的左焦點F1作曲線C2:x2+y2=a2的切線,設切點為M,直線F1M交曲線C3:y2=2px(p>0)于點N,其中曲線C1與C3有一個共同的焦點,若|MF1|=|MN|,則曲線C1的離心率為( )
A. B. -1 C. +1 D.
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【題目】下列是關于函數(shù)y=f(x),x∈[a,b]的幾個命題:
①若x0∈[a,b]且滿足f(x0)=0,則(x0,0)是f(x)的一個零點;
②若x0是f(x)在[a,b]上的零點,則可用二分法求x0的近似值;
③函數(shù)f(x)的零點是方程f(x)=0的根,但f(x)=0的根不一定是函數(shù)f(x)的零點;
④用二分法求方程的根時,得到的都是近似值.
那么以上敘述中,正確的個數(shù)為 ( )
A. 0 B. 1 C. 3 D. 4
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【題目】化為推出一款6寸大屏手機,現(xiàn)對500名該手機使用者(200名女性,300名男性)進行調查,對手機進行打分,打分的頻數(shù)分布表如下:
女性用戶:
分值區(qū)間 | |||||
頻數(shù) | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 |
分值區(qū)間 | |||||
頻數(shù) | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
男性用戶:
(1)如果評分不低于70分,就表示該用戶對手機“認可”,否則就表示“不認可”,完成下列列聯(lián)表,并回答是否有的把握認為性別對手機的“認可”有關:
女性用戶 | 男性用戶 | 合計 | |
“認可”手機 | |||
“不認可”手機 | |||
合計 |
附:
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6635 |
(2)根據評分的不同,運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶,在這20名用戶中,從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶,求3名用戶中評分小于90分的人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】沭陽縣某水果店銷售某種水果,經市場調查,該水果每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格近似滿足關系式,其中為常數(shù),已知銷售價格定為元千克時,每日可銷售出該水果千克.
(1)求實數(shù)的值;
(2)若該水果的成本價格為元千克,要使得該水果店每日銷售該水果獲得最大利潤,請你確定銷售價格的值,并求出最大利潤.
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【題目】已知橢圓+=1(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,拋物線y2= (a+c)x與橢圓交于B,C兩點,若四邊形ABFC是菱形,則橢圓的離心率等于( )
A. B. C. D.
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【題目】甲、乙兩人各進行3次射擊,甲每次擊中目標的概率為,乙每次擊中目標的概率為求:(1)甲恰好擊中目標2次的概率;(2)乙至少擊中目標2次的概率;
(3)乙恰好比甲多擊中目標2次的概率
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