【題目】某校高一年級有學(xué)生480名，對他們進(jìn)行政治面貌和性別的調(diào)查，其結(jié)果如下：

性別

團(tuán)員

群眾

男

80

女

180

（1）若隨機(jī)抽取一人，是團(tuán)員的概率為，求，；

（2）在團(tuán)員學(xué)生中，按性別用分層抽樣的方法，抽取一個樣本容量為5的樣本，然后在這5名團(tuán)員中任選2人，求兩人中至多有1個女生的概率．

【答案】（1），；（2）．

【解析】

（1）隨機(jī)抽取一人，是團(tuán)員的概率為，得，再由總?cè)藬?shù)為480得的另一個關(guān)系式，聯(lián)立求解，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)團(tuán)員男女生人數(shù)的比例，可求出抽取一個樣本容量為5的樣本，男生為2人，女生為3人，將5人編號，列出從5人中抽取2人的所有基本事件，求出至多有1個女生的基本事件的個數(shù)，按古典概型求概率，即可求解.

解：（1）由題意得：

，

解得，．

（2）在團(tuán)員學(xué)生中，按性別用分層抽樣的方法，

抽取一個樣本容量為5的樣本，

抽中男生：人，抽中女生：人，

2名男生記為，3名女生記為，

在這5名團(tuán)員中任選2人，基本事件有：

共有10個基本事件，

兩人中至多有1個女生包含的基本事件個數(shù)有7個，

∴兩人中至多有1個女生的概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠有100名工人接受了生產(chǎn)1000臺某產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)，每臺產(chǎn)品由9個甲型裝置和3個乙型裝置配套組成，每個工人每小時能加工完成1個甲型裝置或3個乙型裝置．現(xiàn)將工人分成兩組分別加工甲型和乙型裝置．設(shè)加工甲型裝置的工人有x人，他們加工完甲型裝置所需時間為小時，其余工人加工完乙型裝置所需時間為小時，則生產(chǎn)1000臺某產(chǎn)品的總加工時間y是一個關(guān)于x的函數(shù)。

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）如何分配工人才能使生產(chǎn)1000臺某產(chǎn)品的總加工時間最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）.在中，，，，、分別是、上的點(diǎn)，且，將沿折起到的位置，使，如圖（2）.

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)點(diǎn)在何處時，三棱錐體積最大，并求出最大值；

（3）當(dāng)三棱錐體積最大時，求與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行了主題分別為“運(yùn)算”、“推理”、“想象”、“建模”四場競賽.規(guī)定：每場競賽前三名得分分別為、、（，且、、），選手的最終得分為各場得分之和.最終甲、乙、丙三人包攬了每場競賽的前三名，在四場競賽中，已知甲最終得分為分，乙最終得分為分，丙最終得分為分，且乙在“運(yùn)算”這場競賽中獲得了第一名，那么“運(yùn)算”這場競賽的第三名是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.甲和丙都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考情況，該市教研機(jī)構(gòu)組織了一次檢測考試，并隨機(jī)抽取了部分高三理科學(xué)生數(shù)學(xué)成績繪制如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該市此次檢測理科數(shù)學(xué)的平均成績；（精確到個位）

（2）研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測的理科數(shù)學(xué)成績近似服從正態(tài)分布（，約為），按以往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，理科數(shù)學(xué)成績能達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的同學(xué)約占.

（ⅰ）估計(jì)本次檢測成績達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的理科數(shù)學(xué)成績大約是多少分？（精確到個位）

（ⅱ）從該市高三理科學(xué)生中隨機(jī)抽取人，記理科數(shù)學(xué)成績能達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．（說明：表示的概率.參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，橢圓的一個頂點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為2.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且與軸，軸交于兩點(diǎn).

（i）若，求的值；

（ii）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）若對于時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若存在時，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表經(jīng)計(jì)算，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）

使用智能手機(jī)

不使用智能手機(jī)

合計(jì)

學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀

4

8

12

學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀

16

2

18

合計(jì)

20

10

30

附表

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

A. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響

B. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響

C. 有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響

D. 有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省每年損失耕地20萬畝，每畝耕地價值24000元，為了減小耕地?fù)p失，決定按耕地價格的t%征收耕地占用稅，這樣每年的耕地?fù)p失可減少t萬畝，為了既減少耕地的損失又保證此項(xiàng)稅收一年不少于9000萬元，t變動的范圍是________．

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