具有性質f（-
1
x
）=-f（x）的函數(shù)，我們稱其為滿足“倒負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：
（1）f（x）=-
1
x
；
（2）f（x）=x-
1
x
； 
（3）f（x）=x+
1
x
； 
（4）f（x）=
x(0＜x＜1)
0(x=1)
-
1
x
(x＞1)
，
其中不滿足“倒負”變換的函數(shù)是
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用“倒負”變換的函數(shù)的性質，依次對四個備選函數(shù)進行判斷，由此能求出結果．
解答： 解：（1）∵f（x）=-
1
x
，∴f（-
1
x
）=-
1
-
1
x
=x≠-f（x），
故（1）是不滿足“倒負”變換的函數(shù)；
（2）∵f（x）=x-
1
x
，∴f（-
1
x
）=-
1
x
+x≠-f（x），
故（2）是不滿足“倒負”變換的函數(shù)；
（3）∵f（x）=x+
1
x
，∴f（-
1
x
）=-x-
1
x
=-f（x），
故（3）是滿足“倒負”變換的函數(shù)；
（4）∵f（x）=
x(0＜x＜1)
0(x=1)
-
1
x
(x＞1)
，∴f（-
1
x
）x≠-f（x），
故（1）是不滿足“倒負”變換的函數(shù)．
故答案為：（1）（2）（4）．
點評：本題考查“倒負”變換的函數(shù)的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點C，試求：
（1）△AOC為鈍角三角形的概率；
（2）△AOC為銳角三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞）且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（
1
2
）=1，如果對于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）．
（1）求f（1），f（2）；
（2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點A（-1，0），B（1，0）．圓I是△ABC的內切圓，且CI延長線交AB與點D，若
CI
=2
ID

（1）求點C的軌跡Ω的方程
（2）若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上點（x0，y0）處的切線方程是
x0x
a2
+
y0y
b2
=1
①過直線l：x=4上一點M引Ω的兩條切線，切點分別是P、Q，求證直線PQ恒過定點N；
②是否存在實數(shù)λ，使得|PN|+|QN|=λ|PN|•|QN|？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個單位向量，已知
OM
=
e1
，
ON
=
e2
，
OP
=x
e1
+y
e2
，若△PMN是以M為直角頂點的三角形，則x-y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷中所有正確命題的序號是
 
．
①當a=4，b=5，A=30°時，三角形有兩解；
②當a=5，b=4，A=60°時，三角形有兩解；
③當a=
3
，b=
2
，B=120°時，三角形有一解；
④當a=
3
2
2
，b=
6
，A=60°時，三角形有一解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點（
an
，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=2x2的圖象上．
（1）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+an，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，cn=n•log2bn，求{
1
cn+1
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（λ，-3），
b
=（4，-2），若
a
⊥
b
，則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+2x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），且函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），若曲線f（x）和g（x）都過點A（0，2），且在點A 處有相同的切線y=4x+2．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若x≥-2時，mg（x）≥f′（x）-2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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